安徽省滁州市天长市铜城片2023—2024学年上学期九年级数学期中试卷

2023~2024学年度第一学期期中教学质量检测 九年级数学试题卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必 “答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.对于二次函数户(+13，下列正确的是 A.有最大值-3B.有最小值-3 C.有最大值-1 D.有最小值-1 2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m 若某近视眼镜片的焦距为0.25m,则该眼镜片的度数为 A.100度 B.300度 C.400度 D.600度 3者号分则子的值为 +打 A.2 B号 C.3 D专 4.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比（黄 分割比约为0.618).如图，点B为AC的黄金分割点(BBC),若AC=100cm,则BC约为 A.42cm B.38em C.62cm D.70cm 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx+6与y轴交于点A.过点A且与x轴平行的直线 抛物线y=22于B,C两点，则BC的长为 A.V2 B.3 C.2V2 D.2V3 6如图，在口ABCD中，点E是线段AB上一点，连接AC,DE交于点R,若铝-号，则 值为 B号 c号 D. 7.如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC=V3AB=3BD,则AD:AC的值为 A.V③ B号 C.3 2 3 D.V6 第7题图 第8题图 第9题图 九年级数学试题卷第1页（共4页） 8.如图，用一根60cm的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD,铁丝恰好全部用完，则该“日"字 型框架ABCD面积的最大值为 A.150cm2 B.148cm2 C.135cm' D.120cm2 9如图，直线y(k0)与双曲线广交于A,B两点，BC1￥轴于点C,连接4C交y轴于点D, 下列结论：①0A=0B:②△ABC的面积为定值：③D是AC的中点：④S6m分其中正确的结 论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，∠ABC=30,AB=4.有一动点P从点C出发，以每秒1个单位 长度的速度沿折线CAB运动至点B时停止.连接PB,设点P的运动时间为x秒，y一PB,则y 与x之间的函数关系的图象大致是 02■ 26 26主 A C 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1L某零件长是40cm,若该零件在设计图上的长为2mm,则这幅设计图的比例尺为1： 12.若抛物线a2+3与x轴两个交点为(m,0)和(n,0),当=m+n时y的值为 13.双曲线Cy(:≠0，x0)和C:y=上(x0)如图所示，4是双曲线C上一点，过点A作 AB⊥x轴，垂足为B,交双曲线C2于点C,连接OA,OC,若△AOC的面积为2，则k= 第13题图 第14题图 14.如图，矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点，点F在BC边上，BF=2FC,AF分别与 DE,DB相交于点M,N (1)∠AFB的度数是 度； (2)线段MN的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知二次函数y=2+bx+c经过点(4,3)，(2，-1)，求二次函数的表达式，并判断该二次函数的 图象与x轴有几个交点 16如图所示是反比例函数=24的图象的一支.根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ (2)在这个函数图象的某一支上任取两点A(a,b),B(a4,b,), 如果a<,试比较b,和b2的大小 九年级数学议题卷 第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在14x10的网格中，已知△ABC和点M(1,2) (1)以点M为位似中心，画出△ABC的位似 图形△A'B'C',使其与△ABC的相似比 为2： (2)写出△A'B'C各顶点的坐标 18.如图，已知DE∥BC,EF∥CD,AF=3,AD=5,AE=4 (1)求CE的长： (2求AB的长. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，抛物线广(x4八1与直线)之交于4，B两点（点4在点B的左测）。 (1)求A,B两点的坐标 (2)设抛物线的顶点为C,连接AC,BC, 试球△ABC的面积 20.如图，在R△ABC中，∠BAC=90,AB=AC.E,D分别在BC,AC上，且LAED=45°，若AB=5, BE=V2. (1)求证：△ABE∽△ECD: (2)求CD的长 六、（本题满分12