精品解析：广东省惠州市惠城区东湖学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年秋季东湖学校七年级数学期中考试 满分：120分 时间：120分钟 总分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ） A. 1.68×104m B. 16.8×103 m C. 0.168×104m D. 1.68×103m 3. 如果收入15元记作元，那么支出20元记作（ ）元 A. B. C. D. 4. 有理数，，，，，中，其中等于1的个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 和 6. 去括号等于的是( ) A. B. C. D. 7. 一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（　　） A. 0.8a元 B. a元 C. 1.2a元 D. 2a元 8. 如图，数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 按括号内的要求，用四舍五入法，对取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （保留2个有效数字） C. （精确到十位） D. （精确到千分位） 10. 已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（ ）． A. 2 B. 4 C. -8 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 单项式是同类项，则_______． 12. 已知，则多项式的值等于____________． 13. 若多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为_______． 14. 规定一种关于、的运算：，___________． 15. 找规律，下列图中有大小不同的菱形．第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第幅图中有__________个菱形． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 16. 计算题： 17. 先化简，再求值，已知，求值. 18. 根据如图3所示的数轴，解答下面问题 （1）分别写出A、B两点所表示的有理数； （2）请问A、B两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表示）． 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 19. 为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9． （1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米； （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？ 20. 学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费. （1）两印刷厂收费各是多少元？（用含的代数式表示） （2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由. 21. 已知，，且.求： （1）多项式C （2）若，，，求值. 五、解答题（三）（每小题11分，共33分） 22. 观察下列解题过程： 计算：的值. 解：设，① 则，② 则②－①，得 （1） ； （2） ； （3）求值. 23. 在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足 （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ．（用含t的代数式表示） （4）请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 24. 已知是的系数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． （1）求、、的值，并在数轴上标出点、、． （2）若动点、分别从、同时出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ （3）在数轴上找一个点，使点到、、三点的距离之和等于，请直接写出所有点对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司