高二上学期期末实战模拟卷十二-【创新教程】2023-2024学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

高二上学期期末实战模拟卷十二 测试时间:１２０分钟　　　满分:１５０分 一、选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) １．设Sn 为等差数列{an}的前n项和．若S２０２３＝２０２３,则a１０１２的值为 (　　) A．１ B．２ C．１０１２ D．２０２３ ２．下列关于抛物线y＝x２ 的图象描述正确的是 (　　) A．开口向上,焦点为 ０,１４ æ è ç ö ø ÷ B．开口向右,焦点为 １４ ,０ æ è ç ö ø ÷ C．开口向上,焦点为 ０,１２ æ è ç ö ø ÷ D．开口向右,焦点为 １２ ,０ æ è ç ö ø ÷ ３．圆(x＋３)２＋(y＋４)２＝１６与圆x２＋y２＝４的位置关系为 (　　) A．相离 B．内切 C．外切 D．相交 ４．在空间直角坐标系中,已知点A(３,０,４),B(－１,４,２),则线段AB 的中点坐标与向量AB → 的模长分别是 (　　) A．(１,２,３);５ B．(１,２,３);６ C．(－２,２,－１);５ D．(－２,２,－１);６ ５．我国古代数学名著«算法统宗»是明代数学家程大位(１５３３－１６０６年)所 著．该书中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八 十一,请问尖头几盏灯?”．其意思是:“一座７层塔共挂了３８１盏灯,且下 一层灯数是上一层的２倍,则可得塔的最顶层共有灯几盏?”．若改为 “求 塔的最底层几盏灯?”,则最底层有　　　　盏． (　　) A．１９２ B．１２８ C．３ D．１ ６．惊艳全世界的南非双曲线大教堂是由伦敦著名的建筑事务所steynstuＧ dio完成的,建筑师的设计灵感源于想法:“你永无止境的爱是多么的 珍贵,人们在你雄伟的翅膀下庇护”．若将如图所示的双曲线大教堂 外形弧线的一段近似看成双曲线y２－x ２ m＝１ (m＞０)下支的一部分, 且此双曲线的一条渐近线方程为２x－my＝０,则此双曲线的离心率为 (　　) A．５２ B．５ C．２ D．３ ７．已知直线y＝x＋t(t＞０)与圆O:x２＋y２＝４相交于A,B 两点,当△AOB 的面积最大时,t 的值是 (　　) A．１ B．２ C．２ D．２ ２ ８．已知数列{an}的前n项和为Sn,满足a１＝１,a２＝２,an＝an－１􀅰an＋１(n≥２),则 (　　) A．a１∶a２∶a３＝a６∶a７∶a８ B．an∶an＋１∶an＋２＝１∶２∶２ C．S６,S１２,S１８成等差数列 D．S６n,S１２n,S１８n成等比数列 二、选择题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分,在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分) ９．下列直线方程中斜率k≠１的有 (　　) A．x＋y＝１ B．x－y＝１ C．y＝tan１􀅰x D．y＝π４x )页４共(　页１第　)二十(题试学数 １０．已知曲线E 的方程为x２＋y２＝|x|＋|y|,则 (　　) A．曲线E 关于直线y＝x对称 B．曲线E 围成的图形面积为π＋２ C．若点(x０,y０)在曲线E 上,则－ ２≤x０≤ ２ D．若圆x２＋y２＝r２(r＞０)能覆盖曲线E,则r的最小值为１＋ ２２ １１．小冰家向银行贷款a万元,贷款时间为n年,如果贷款月利率为r,那么按照等额本金方 式还款,她家从起始月开始,每月应还本金b＝ a１２n 万元,每月支付给银行的利息(单位: 万元)依次为ar,ar－br,ar－２br,ar－３br,􀆺．若小冰家完全按照合同还款(银行利率保 持不变,也未提前还贷),则小冰家的还款情况下列叙述正确的是 (　　) A．小冰家每月的还款额是相等的 B．小冰家总共还款次数是１２n次 C．小冰家最后一个月应还款是 a１２n (１＋r)万元 D．小冰家还完款,付的利息总额是ar６n＋１２ æ è ç ö ø ÷万元 １２．双纽线,也称伯努利双纽线,伯努利双纽线的描述首见于１６９４年, 雅各布􀅰伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理．椭圆是由到两 个定点距离之和为定值的点的轨迹,而卡西尼卵形线则是由到两 定点距离之乘积为定值的点的轨迹,当此定值使得轨迹经过两定 点的中点时,轨迹便为伯努利双纽线．伯努利将这种曲线称为lemniscate,为拉丁文中 “悬挂的丝带”之意．双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位．双纽线像数字 “８”,不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美,同时也具有特殊的有价值的艺术 美,是形成其它一些常见的漂亮图案的基石,也是许多设计者设计作品的主要几何元 素．曲线C:(x２＋y２)２＝４(x２－y２)是双纽线,则下列结论正确的是 (　　) A．曲线C经过５个整点(横、纵坐标均为整数的点)