专题05 整式的除法-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题05 整式的除法 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算中正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．计算的结果是（        ）． A． B． C．1 D． 4．若，则等于（　　） A．75 B．4 C． 或5 D． 5．如图，墨迹污染了等式中的运算符号，则污染的是（    ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 6．一个长方形的面积为，且一边长为，则该长方形的周长为（    ）． A． B． C． D． 7．计算得到的余式是（    ） A． B． C． D． 8．将多项式除以后得商式，余式为0，则的值为（    ） A．3 B．23 C．25 D．29 9．已知多项式除以时，所得的余数是1，除以时所得的余数是3，那么多项式除以时，所得的余式是（    ） A． B． C． D． 10．观察：，，，……据此规律，当时，代数式的值为（   ） A． B． C． D．0 二、填空题 11．计算：＝ ． 12．计算： . 13．计算： ． 14．计算： ． 15．已知，，则 ， ．（请用含有a，b的代数式表示） 16．小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，将小亮报的整式作为除式，小明报的整式作为被除式，要求商必须为．若小明报的整式是，则小亮应报的整式是 ． 17．正整数，那么除以3的余数是 ． 18．若，则的值为 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．计算： (1)； (2)． 21．化简求值：，其中，． 22．小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是及中间的“”，污染后习题形式如下：    ，小明翻看了书后的答案是“”，你能够复原这个算式吗?请你试一试． 23．已知A、B均为整式，，小马在计算时，误把“÷”抄成了“”，这样他计算的正确结果为． (1)将整式A化为最简形式； (2)求整式B； (3)求的正确结果． 24．多项式一共有项，它除以单项式（为正整数），其商式是几项式？写出商式. 25．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一个字母降幂排列，然后仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算，例如：（，仿照计算如下： 　　　　   因此 （1）计算：； （2）已知能被整除，根据上述方法，求和的值． 26．本学期我们学习了“同底数幂除法”的运算， 运算法则如下：． 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： (1)填空：___________，___________； (2)如果，求出的值； (3)如果，请直接写出的值． 27．我们把形如的整式称为关于x的一元n次多项式，记作，…等等. 将整数的带余除法类比到一元多项式，我们可类似地得到带余式的大除法，其关系式为：，其中表示被除式，表示除式，表示商式，表示余式，且的次数小于的次数. 我们来举个例子对比多项式除法和整数除法，如下左式中，除以，商为，余数为：而如下右式中，多项式除以，商式为，余式为. 请根据以上材料，解决下面的问题： (1)多项式除以，请补全下面的计算式 所以，除以所得的商式为 ，余式为 ． (2)若多项式除以所得的余式为，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 整式的除法 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂的乘方运算可判断A，根据同底数幂的乘法运算可判断B，根据合并同类项的法则可判断C，根据同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案． 【解析】解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； ，不是同类项，不能合并，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的乘法运算，合并同类项，同底数幂的除法运算，熟记运算法则是解本题的关键． 2．下列运算中正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据积的乘方和单项式的除法法则逐项计算判断即可． 【解析】解：A、，故本选项计算错误； B、，故本选项计算正确； C、，故本选项计算错误； D、，故本选项计算错误． 故选：B． 【点睛】本题主要考查积的乘方和单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题关键． 3．计算的结果是（        ）． A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】直接运用整式的混合运算法则计算即可． 【解析】解： ， ． 故选C． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，整式混合运算法则以及完全平方公式是解