精品解析：广东省韶关市浈江区韶关市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

韶关市八中2023—2024学年八年级上学期数学期中考试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（　　） A. 3，4，5 B. 5，7，7 C. 10，6，4.5 D. 4，5，9 3. 到三角形三边的距离相等的点是（ ） A. 三角形三条高的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条角平分线的交点 D. 不存在这个点 4. 如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把一个含30°角直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ） A. 20° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 一个多边形内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，若，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 点P在的平分线上，点P到边的距离为6，点Q是边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　） A B. C. D. 9. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_________． 12. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于6，则它的周长等于______________． 13. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：米，则________米． 14. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2023次变换后所得的A点坐标是______．  三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分．） 16. 如图，线段与相交于点E，，问吗？请说明你理由． 17. 尺规作图，如图，已知三角形△ABC． （1）尺规作图，作BC的垂直平分线DE，分别交AB于D、交BC于E（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）连结CD，若BE＝5，△ACD周长为12，求△ABC的周长． 18. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）在图中画出关于y轴对称的，并写出对应点坐标：（_______，_____），（_____，____）； （2）请在x轴上画点P，使得最短．（保留作图痕迹，不写画法） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19. 如图，已知点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE． （1）求证：BD＝CE； （2）若点D在线段AB的垂直平分线上，BD＝DE，求∠B的度数． 20. 如图，在和中，，点B、C、E在同一条直线上．已知：，．求证： （1） ； （2）． 21. 如图，四边形中，，，分别平分和，试判断、有何位置关系？说明你的理由． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分．） 22. 如图，△ABC中，BE平分∠ABC，E在AC垂直平分线上，EF⊥BC于F，EG⊥AB于G， 求证： （1）AG＝CF； （2）BC﹣AB＝2FC． 23. 如图，等边△ABC中，AB＝10cm，CD＝4cm．点M以3cm/s的速度运动． （1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由点B向点A运动、它们同时出发，若点N的速度与点M的速度相等； ①经过2s后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由． ②当M，N两点的运动时间为多少秒时，△BMN恰好是一个直角三角形？ （2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M按原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25s时，点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是 cm/s．（请直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 韶关市八中2023—2024学年八年级上学期数学期