（培优讲义）第五单元 数据处理-2023-2024学年数学六年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）北师大版

北师大数学六年级上册 第五单元 数据处理 知识点01：扇形统计图-认识扇形统计图 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。 知识点02：统计图的选择-三种统计图的特点 要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。 知识点03：身高的情况 1.分段整理数据并解决问题 在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。 2.绘制复式折线统计图、选择合适的比较方法分析两组数据的区别 在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。 扇形统计图 1.扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 2.扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必 须是100%。 统计图的选择和实际应用 1.根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 2.在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不重不漏。 3.平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 考点一：扇形统计图的特点及绘制 【典例精讲】下面是六(1)班学生英语口语测试成绩的统计表和统计图，请将它们补充完整。 　 　 六(1)班学生英语口语测试成绩统计表 等级 优 良 及格 不及格 学生／名 18 16 　 　 　 　 【答案】；4；2 【规范解答】解：（18+16）÷（100%-5%-10%）=40（人），18÷40=45%，16÷40=40%，所以统计图是： ； 40×10%=4（人），40×5=2（人），所以统计图表是： 等级 优 良 及格 不及格 学生／名 18 16 4 2 故答案为：；4；2。 【思路点拨】从图中可以得到，测试的总人数=得优和良的总人数÷优和占的总人数占测试总人数的百分之几，所以得优的人数占测试总人数的百分之几=得优的人数÷测试的总人数，得良的人数占测试总人数的百分之几=得良的人数÷测试的总人数；及格的人数=测试的总人数×及格的人数占测试总人数的百分之几，不及格的人数=测试的总人数×不及格的人数占测试总人数的百分之几。据此把统计图和统计图表补充完整即可。 【变式训练1-1】六（2）班在一次数学测验中的成绩如下： 等级 优秀 良好 达标 待达标 人数 20 10 5 5 下面的图（　　）能表示六（2）班这次数学测验的统计结果。 A． B． C． 【变式训练1-2】（判断正误）（2021六上·惠阳期中）扇形统计图可以清楚地表示出各部分占总体的百分比。（　　） 【变式训练1-3】（2021六上·乐昌期末）医院要掌握病人的血压变化情况，用　 　统计图表示比较合适；要了解病人血液中各种成分的含量，用　 　统计图表示比较合适。 【变式训练1-4】为推动劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1时”，调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天劳动时间”。根据所得数据初步制成了以下的扇形统计图和条形统计图。请根据要求完成所提出的问题。 （1）请补全条形统计图和扇形统计图。 （2）劳动时间“小于30分”的人数比“超过1时”的人数少　 　%。 （3）劳动时间在“30分～1时”的人数是“超过1时”的人数的　 　%。 【变式训练1-5】（2023六上·朝阳期末）2022年10月12日 下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课。微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……全国各地的青少年一同收看了这场来自太空的奇妙课堂。 下面是某地区中、小学生收看“天宫课堂”第三次太空授课情况的统计表。 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区中、小学生总人数的百分比 　 62.5% 12.5% （1）请将统计表填写完整，并结合统计表中的信息填写下面统计图中的图例。 （2）在这次调查中，通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生约有15万人，请问该地区中、小学生大约有多少万人？ 【变式训练1-6】（2023六上·深州期末） （1）把上图补充完整。 （2）已知蛋白质含量是30克，乳脂的含量是多少克？ 【变式训练1-7】（2023六上·婺城期末）小学生应养成良好的日常行为习惯。某小学抽查了若干学生的