6.6 角的大小比较（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

6.6 角的大小比较 数学（浙教版） 七年级 上册 第6章 图形的初步认识 学习目标 1．掌握角的大小的比较方法； 2．会进行涉及度、分、秒的角度的计算； 　 温故知新 D C B 线段长短的比较方法. (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) C D A B 尺规作图 　 温故知新 C D 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD. (A) B ＜ 叠合法结论： C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD. 重合 ＞ B A B A C D (A) (B) 　 导入新课 有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 讲授新课 知识点一 比较角的大小 类比线段长短的比较方法，如何比较两个角的大小? 1.观察法 如图，通过观察，我们可以知道比∠2小。 记作∠2或∠2. 1 2 讲授新课 类比线段长短的比较方法，如何比较两个角的大小? 2.度量法 用量角器分别测量出两个角的度数，通过度数的大小来判断两个角的大小。 量角器使用口诀： 中心对顶点 零线对一边 度数看另一边 讲授新课 类比线段长短的比较方法，如何比较两个角的大小? 3. 叠合法 A B O （O'） B' （ A' ） A B O A B O 你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？ (两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B') （O'） B' （A'） ∠AOB<∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB>∠A'O'B' （O'） （B'） （A'） 讲授新课 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合，而其余的边在重合边的同侧，通过不重合两边的位置来判断两个角的大小。 重点： 1、两角的顶点必须重合； 2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧。 讲授新课 比较角的方法 （1）直接观察法； （2）度量法:用量角器量出它们的度数，再进行比较； （2）叠合法:将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小. 讲授新课 A C B D F E 如何说明北坡比南坡陡峭呢？ 讲授新课 请用数学语言解释珠穆朗玛峰“南缓北陡”的问题． A C B D F E （E） （F） 将比较坡度大小的实际问题转化为较角的大小的数学问题，利用度量或叠合的方法比较两个角的大小，判断∠DEF >∠ABC，说明北坡陡峭，攀登难度大． 讲授新课 角 定义 ∠α的范围 图示 锐角 直角 钝角 平角 周角 小于直角的角 等于90°的角 大于直角而小于平角的角 等于180°的角 等于360°的角 0°＜∠α＜90 ° ∠α=90 ° 90°＜∠α＜180 ° ∠α=180 ° ∠α=360 ° 讲授新课 典例精析 【例1】把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？ 解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′. 答：每份是51°26′的角. 有余数，可以把度的余数化成分后再除 讲授新课 【例2】已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α． 作法： 1、用量角器量得∠α =40°． 2、作射线OA ． 3、用量角器作射线OB，使∠AOB=40°． ∠AOB=40°= ∠α ，∠AOB就是所求作的角． 讲授新课 练一练 1、如图，点A、O、E在一条直线上，∠AOC=90°，∠BOD =90°， 解答下列问题： （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小． （2）找出图中的直角、锐角和钝角． 解：（1）由右图可以看出： ∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠ AOE ． （2）图中的直角有∠AOC，∠BOD ，∠ COE； 锐角有∠ AOB， ∠ BOC，∠ COD，∠ DOE； 钝角有∠ AOD，∠ BOE． 讲授新课 2、如图，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列问题： （1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们． （2）比较∠AOC、∠