6.5 角与角的度量（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

6.5 角与角的度量 数学（浙教版） 七年级 上册 第6章 图形的初步认识 学习目标 1、理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法； 2、会正确使用量角器测量角的大小； 3、认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算； 　 温故知新 1、线段的和差实质是线段长度的和差，因此线段间的数量关系就是长度上的数量关系． 2、理解中点的意义和寻找线段间的和差倍分关系是解决线段计算类问题的关键 ． 3、用代数设元是解决线段和差问题的一种重要思想． 4、当点之间的相对位置不明确时，应进行分类讨论． 1、线段的中点： 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点．又叫做二等分点． 2、几何语言： ∵AC=BC（或AB=2BC 或AC=BC= AB ）， ∴点C是线段AB的中点． ∵点C是线段AB的中点， ∴ AC=BC， （或AB=2BC 或AC=BC= AB ）． 　 导入新课 观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？ 讲授新课 知识点一 角的概念和分类 1、角是由两条具有公共端点的射线组成的. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线是这个角的两条边. O 讲授新课 2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 它的端点就是角的顶点. 开始时的射线称为始边, 旋转结束后的射线称为终边. 讲授新课 角的有关概念 静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 公共端点 —角的顶点 两条射线 —角的边 动态定义： 角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 讲授新课 典例精析 【例1】下列说法中正确的是( ) A.两条射线所组成的图形叫做角 B.有公共点的两条射线叫做角 C.一条射线绕着它的端点旋转叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角 D 讲授新课 练一练 1.判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 讲授新课 2、判断正误． (1)有公共端点的两条射线叫做角．(　　) (2)两条射线组成的图形叫做角．(　　) (3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(　　) (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．(　　) × × × √ 讲授新课 知识点二 角的表示方法 A B O 表示法：∠AOB 或∠BOA O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间. 任何角都可以用此方法表示. 角的符号： 1、用角的符号及三个大写字母表示： 讲授新课 O 表示法：∠O 当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示. 若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法. A B A B C O 这种情形不能表示为∠O 2、用角的符号及一个大写字母表示 讲授新课 表示法：∠1 用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ . 1 α 表示法：∠α 1 2 3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示： 讲授新课 方法 图标 记法 适用范围 用三个大写字母 用一个大写字母 用一个希腊字母 用一个数字 任何角 顶点处只有一角 只能表示单独一个角 O A B O A B ∠AOB或∠BOA ∠O ∠ α α 1 ∠ 1 角的表示方法总结 讲授新课 ∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC ∠B，∠C 练一练：根据下图填空： (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有__________； (2)以A为顶点的角有 _______________________________________________． 讲授新课 典例精析 A B C 4 3 2 1 O 答案：8个；∠A，∠O. 答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB. 【例2】如图所示： (1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2)把图中所有的角都表示出来. 讲授新课 练一练 1. 图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？ 3 A E C O ∠AOE，∠COE，∠AOC. 讲授新课 2. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来. ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠ACB ∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 2 1 3 4 5 B A D C E 讲授新课 知识点三