6.1平面向量的概念课件和教学设计-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用 6.1 平面向量的概念 人教A版高中数学必修第二册 1 6.1 平面向量的概念 说课 内容 一、内容与内容解析 二、目标与目标解析 三、教学问题诊断分析 四、教学过程设计 2 一、内容与内容解析 1、内容 向量的实际背景与概念，向量的表示方法，相等向量与共线向量。 2、内容解析 向量具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景，它是沟通几何与代数的桥梁，在数学和物理学科中具有广泛的应用。本节课是章节起始课，具有“统领全局”的作用，同时它又是一节概念课，最大的特点是概念多且实际背景丰富。 教学重点：向量的概念及其表示方法，共线向量的概念。 3 二、目标与目标解析 1、目标 （1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念及其表示方法； （2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等定义。 2、目标解析 借助生活实例，结合物理学中的位移、力等知识，理解向量的概念及其表示方法，了解特殊向量和向量的特殊关系；在学习过程中，学生积极参与，合作探究，在向量概念的形成过程中，提升思辨能力，培养数学抽象的素养。 4 三、教学问题诊断分析 教学难点：向量概念的抽象过程和共线向量的概念。 数的抽象过程 物理中的向量模型 0和1的特殊性 知识准备 具备一定的抽象 概括能力 能力准备 对向量内在的代数和几何属性的认识还有所欠缺，理解平行向量与共线向量时容易混淆概念 学习障碍 5 四、教学过程设计 创设情境，明确背景 归纳共性，抽象定义 问题追问，辨析概念 例题讲解，巩固新知 目标检测，拓展思考 6 归纳共性，抽象定义 问题1 你能发现位移、速度、重力、浮力的共同属性吗？ “既有大小，又有方向” 位移 速度 重力 浮力 15n mile 10n mile/h 10N 5N 东南方向 东南方向 竖直向下 竖直向上 既有大小又有方向的量叫做向量 只有大小没有方向的量称为数量 7 问题追问，辨析概念 问题2 如何表示向量呢？尝试用向量把引例1中的“东南方向，15n mile”的位移表示出来。 追问1 有向线段包含哪些要素？ 追问2 如何表示向量的大小和方向？ 追问3 向量就是有向线段吗？ 追问4 除了有向线段表示向量外，还有其他的方法表示向量吗？ 8 感谢您的聆听！ 欢迎批评指正！ 9 第六章 平面向量及其应用 6.1 平面向量的概念 玉林高级中学 陈占玲 人教A版高中数学必修第二册 10 一、创设情境，明确背景 引例1 如图，小船由A地向东南方向航行15n mile 到达地（速度的大小为10n mile/h），如果仅指出“由A地航行15n mile”，小船能否到达B地？ 如果仅指出“由A地航行15n mile”，而不指明“向东南方向”航行，那么小船就不一定到达B地了。 也就是说，位移是既有大小，又有方向的量。 北 西 南 东 A B 45° 11 一、创设情境，明确背景 引例2 物体受到的重力是竖直向下的 (图 6.1-1)，物体的质量越大，它受到的重力越大；物体在液体中受到的浮力是竖直向上的 (图 6.1-2)，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大。 G=10N F=5N 12 二、归纳共性，抽象定义 问题1 你能发现位移、速度、重力、浮力的共同属性吗？ “既有大小，又有方向” 位移 速度 重力 浮力 15n mile 10n mile/h 10N 5N 东南方向 东南方向 竖直向下 竖直向上 既有大小又有方向的量叫做向量 只有大小没有方向的量称为数量 物理学中常称向量为矢量，数量为标量 13 三、问题追问，辨析概念 问题2 如何表示向量呢？尝试用向量把引例1中的“东南方向，15n mile”的位移表示出来。 北 西 南 东 14 三、问题追问，辨析概念 我们可以用带箭头的线段来表示向量，线段按一定比例 (标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。 北 西 南 东 A B 45° 追问1 有向线段包含哪些要素？ 三要素：起点、方向、长度 追问2 如何表示向量的大小和方向？ 15 三、问题追问，辨析概念 追问3 向量就是有向线段吗？ 有向线段具有起点、方向、长度三个要素，而向量只有长度和方向。 追问4 除了有向线段表示向量外，还有其他的方法表示向量吗？ 这就意味着，向量可以平移。 16 三、问题追问，辨析概念 课本P3 例1 在图中，分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并根据图中的比例尺，求出A地至B、C两地的实际距离（精确到1km)。 17 感谢您的聆听！ 欢迎批评指正！ 18 $$ 《6.1平面向量的概念》教学设计 一、内容与内容解析 1.内容 向量的实际背景与概念，向量的几何表示，相等向量与共线向量。 2