5.3.2 极值与最值（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第二册）

5.3.2 极值与最值（精练） 一．单选题（每道题目只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分） 1．（2023秋·宁夏银川）如图是函数的导函数的图象，下列结论正确的是（    ）    A．在处取得极大值 B．是函数的极值点 C．是函数的极小值点 D．函数在区间上单调递减 2．（2023·北京）已知在区间上的最大值就是函数的极大值，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·黑龙江 ）已知函数，则在区间上存在极值的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·河南· ）函数在上存在极大值和极小值，且，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·陕西西安·高二期中）已知函数在区间内有最值，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·吉林·高二期末）当时，函数取得最小值，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·山东菏泽·高二校考阶段练习）如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①是函数的极值点； ②是函数的最小值； ③在处切线的斜率小于零； ④在区间上单调递增．则正确命题的序号是（    ）    A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 8．（2023秋·江苏 ）若函数有极大值，则（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（每道题目至少有两个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔 ）已知函数，若函数在上有极值，则实数可以为（    ） A．0 B．1 C． D．2 10．（2022·辽宁锦州·高二期末）函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B．是的极小值点 C．函数在上有极大值 D．是的极大值点 11．（2022·重庆·万州纯阳中学校高二阶段练习）若函数有大于零的极值，则实数的可能取值为（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·福建龙岩·高二统考期末）若函数在区间内有最小值，则实数m的取值可能为（    ） A． B． C． D． 3． 填空题（每题5分，4题共20分） 13．（2023春·广东江门·高二校考期中）函数（m为常数）在上有最大值，那么 ． 14．（2023春·河南郑州·高二校考阶段练习）若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是 15．（2023秋·河北石家庄 ）已知函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是 16．（2023秋·广东广州 ）设、为实数，函数在处取得极值，则 . 4、 解答题（17题10分，18-22题每题12分，6题共70分） 17．（2023·陕西宝鸡·）设函数 (1)若时函数有三个互不相同的零点，求m的范围； (2)若函数在内没有极值点，求a的范围； 18．（2023春·山东菏泽·高二校考阶段练习）设函数． (1)求的单调区间与极小值： (2)求在上的值域． 19．（2023春·辽宁大连·高二大连八中校考阶段练习）已知函数 (1)当时，求的极值； (2)若，求在区间的最小值. 20（2023秋·四川内江 ）已知函数． (1)求的最值． (2)求曲线过点的切线方程． 21．（2023春·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考阶段练习）已知函数 (1)当时，求极值： (2)当时，求函数在上的最大值． 22．（2023秋·江西赣州）已知函数． (1)当时，求函数的极小值； (2)若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3.2 极值与最值（精练） 一．单选题（每道题目只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分） 1．（2023秋·宁夏银川）如图是函数的导函数的图象，下列结论正确的是（    ）    A．在处取得极大值 B．是函数的极值点 C．是函数的极小值点 D．函数在区间上单调递减 【答案】C 【解析】由图象可知：当时，单调递减，当时，单调递增， 故是函数的极小值点，无极大值. 故选：C 2．（2023·北京）已知在区间上的最大值就是函数的极大值，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，令，得， 因为在区间上的最大值就是函数的极大值， 则必有，所以. 故选：C. 3．（2023秋·黑龙江 ）已知函数，则在区间上存在极值的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 当时，单调递减， 当时，单调递增， 因此是函数的极大值点，要想在在区间上存在极值， 只需，显然四个选项中，只有能推出， 但是推不出， 故选：A 4．（2023秋·