江苏省 连云港市新海初级中学2023-2024学年九年级数学 上学期期中测试卷

新海初级中学2023-2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 (考试时间共计：120分钟试卷分值：150分) 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的半母代号填写在答题卡相应位置上) 1.若关于x的方程mx2-2+1=0是一元二次方程，则 (▲) A.m>0 B.m≥0 C.m=1 D.m≠0 2.⊙0的半径为”，点P到圆心0的距离为2，若点P在⊙0外，则 ((▲) A.0<r<2 B.r=2 C.r>2 D.r≥2 3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相 同，其中一名学生想要知道自已能否进入前5名，他不仅要了解自己的成绒，还要了解 这11名学生成绩的 (▲) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4.如图，PA,PB是⊙O是切线，A,B为切点，AC是⊙0的直径，若∠BAC-25°，则∠P 的度数为 (A) A.45 B.50° C.55 D.60° 5.某班学生打算在毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各留一张作纪念，全 班共送了1980张相片.如果全班有x名学生，根据题意，列出方程 (▲) A.xx-1)=1980B.x(x+1)=1980 C.2xc+1)=1980D. xx-边=1980 2 6.现给出以下几个命题：☆大长度相等的两条弧是等弧：(2)等弧所对的弦相等：(3) 三点确定一个圆；(4)矩形的四个顶点必在同一个圆上；(5)三角形的外心到三角 形的三边距离相等.其中真命题的个数为 (▲) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心， CD为半径画弧交AB于E点，若AB=4,则图中阴影部分的面积是 (▲) A. 1m5 B. 12” C. π十 D. 2」 122 122 3 8.如图，点O是正方形ABCD的中心，DE与⊙O相切于点E,连接BE.若DE-3,BE=5, 则正方形ABCD的面积是 (▲) A.24 B.26 C.28 D.30 D B 第4题 第7题 第8题 数学试题（第1页共6页） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分，不需要写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上) 9.已知a、b是一元二次方程x2一5x+2=0的两个根，则2a十2b一ab的值为▲ 10.三角形的两边长分别为3和6，‘第三边的长是方程x2一6x+8=0的解，则此三角形的 周长为▲ 11.若一个圆锥的底面直径与母线长均为4cm,则这个圆锥的侧面积为▲cm2. 12.从-2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+ =0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是▲ 13.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个内角∠BCD=110°，则∠BOD=▲ 14.《代数学》中记载，形如x2+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构 造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形得 到大正方形的面积为33+16=49，则该方程的正数解为7-4=3.”小聪按此方法解关 于x的方程x2+12x+m=0,构造图2，已知阴影部分的面积为60，则该方程的正数解为 ▲- 15.已知⊙0的半径0A=2,弦AB,AC的长汾别是2√5,2√2，则∠BAC=_▲°. 16.如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图象上，AB=6, CB⊥AB,BC=3,则OC的最大值为▲一 E 2x2 4-x到3 图t 图2 第13题 第14题 第16题 三、解答题（本大题共11小题，共计102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹) 17.(本题共有2小题，每小题4分，共8分)解方程： (1)x2-3x=-1: (2)(x+5)2=3(x+5). 些中踊（筐2页共6页） 18.（本题满分8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的 边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABO的三个 顶点A、B、O都在格点上. (1)画出△AB0绕点O逆时针旋转90°后得到的△A,BO 三角形： (2)点B的运动路径的长： (3)求△AB0在上述旋转过程中所扫过的面积 19,(本题满分8分)已知：口ABCD的两边A8,AD的长是关于x的方程x2-mx+”-】 24 =0的两个实数根， (1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长： (2)若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？ 20.(本题满分8分)为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击 水平进