第3章 圆的基本性质 自我评价 2023-2024学年浙教版九年级上册数学

2023-2024浙教版九年级上册数学第3章自我评价 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（30分） 1．已知弦与弦是内两条互相垂直的弦，相交于圆内一点P，圆的半径为5，弦与弦长均为8，则的长是（　　） A． B． C． D．4 2．下列判断正确的是（  ） A．两端点都在圆上的线段叫作直径 B．通过圆心的线段叫作直径 C．所有圆的直径都相等 D．在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径 3．在下列说法中：①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；②若两条弧的度数相等，则它们是等弧；③直径是圆中最长的弦；④如果两条弦相等，那么这两条弦所对的圆心角相等；其中说法正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．有创新意识的小亮同学将自行车轮胎如图放置在台阶直角处，他测量了台阶高为，直角顶点A到轮胎与地面接触点Q的距离为，请帮小亮计算此轮胎的直径为：（    ）    A． B． C． D． 5．如图，是直径，是弦，点E在弦上．D是的中点，，，若四边形为平行四边形，则的半径是（    ）    A． B． C． D． 6．已知命题“同圆中，相等角所对的弦相等”，在如图所示的图形中找出一个反例，可以判断该命题错误的是（    ）    A． B． C． D． 7．如图所示，某同学作了一个圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（　　）    A．1 B．3 C． D． 8．如图，，C为弧的中点，则阴影部分甲的面积与乙的面积的大小关系是（ ） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 9．如图，，，，是上的四个点，，若四边形的面积是，的长是，则与的关系式是（    ） A． B． C． D． 10．如图，四边形是的内接四边形，，将绕点旋转至，则下列说法不正确的是（    ） A．平分 B．点A，，在同一条直线上 C．若，则 D．若，则 二、填空题（24分） 11．一个圆的半径是，点在圆上，那么点到该圆圆心的距离为 cm． 12．已知：如图，是的直径，垂直弦于点，则在不添加辅助线的情况下，图中与相等的角是 （写出一个即可）．      13．如图是一副制作弯形管道的示意图，工人师傅需要先按中心线计算“展直长度”再施工，半径，，则这段管道的长为 ． 14．如图，将长方形放置在平面直角坐标系中，点P是折线A－B－C上的动点（点P不与A、C重合），连接，将绕点P顺时针旋转，点O落到点Q处．已知点B坐标为，当时，则点Q坐标为 ．    15．在中，点在上，且分布在直径异侧，延长交弦于点，若，且点为中点，则的度数为 ． 16．如图所示，是中两条互相垂直的直径，点在上，且不与点，重合，过点作的垂线，垂足分别是．当点在上移动时，的值 ．（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“不变”）    17．课堂上，师生一起探究用圆柱形管子的内径去测量球的半径．嘉嘉经过思考找到了测量方法：如图，把球置于圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高，底面内径，球的最高点到瓶底的距离为，则球的半径为 ．    18．如图，的半径为2，将的直径绕点B顺时针旋转得到线段，与交于点F，过点C作于点D，连接． 当时，的长度为 ； 当时，的长度为 ． 三、解答题(46分) 19．（6分）如图，将含角的直角三角板放入半圆中，三点恰好在半圆上，点是的中点，连结并延长交圆于点．    (1)求证：； (2)若，求阴影部分的面积． 20．（6分）如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆O，为水面截线，为桌面截线，． (1)作于点C，求的长； (2)将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了，求此时水面截线减少了多少． 21．（8分）如图，已知中弦，点是上一动点，连接，过点作于点于点，连接． (1)若点运动到的中点，此时点到弦的距离为2，求的半径； (2)在点运动过程中，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改变，请说明理由． 22．（8分）如图，为的外接圆，连接、，并分别延长交、于点和点．若，． (1)求的面积； (2)证明：． 23．（8分）我们已经学习过圆周角及圆周角定理，我们知道：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．如图1，A，B，C，D是⊙O上的点，连接，，，，则．    (1)如图2，当点在内部时，探究与的大小关系，并说明理由． (2)如图3，当点在外部时，______．（填“>”、“=”或“<”） 24．（10分）是的直径，弦，垂足为，连接，，．    (1)如图1，连接，，若是的中点，求证