专题2.4 直线与圆的位置关系章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学下册举一反三系列（浙教版）

第2章 直线与圆的位置关系章末拔尖卷 【浙教版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023春·山东烟台·九年级统考期中）如图，在中，，3为半径的圆与边相切于点D，与，点F是优弧上一点，，则的度数是（ ）    A． B． C． D． 2．（3分）（2023春·海南·九年级校联考期中）如图，是的外接圆，且为的直径，过点的切线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．（3分）（2023秋·湖北武汉·九年级校考期中）如图，，分别与相切于A，B两点，C为上一点，连接，．若，，，则为(    )    A． B． C．2 D．3 4．（3分）（2023秋·江苏镇江·九年级统考期末）我们知道：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等． 【问题解决】如图，现有一块边长为的正方形空地，在边取一点，以长为直径，在这个正方形的空地内建一个半圆形儿童游乐场，过点划出一条与这个半圆相切的分割线，正方形位于分割线右下方的部分作为娱乐区，娱乐区的最大面积等于（    ） A． B． C． D． 5．（3分）（2023秋·河北沧州·九年级统考期末）如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）（2023春·九年级统考期中）如图，已知AT切⊙O于点T，点B在⊙O上，且，连接AB并延长交⊙O于点C，⊙O的半径为2．设． ①当时，△BOC是等腰直角三角形； ②若，则； ③当时，AB与⊙O相切．以上选项正确的有(   ) A．② B．③ C．②③ D．①③ 7．（3分）（2023秋·安徽六安·九年级校考期末）如图，已知是的内切圆，且，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（3分）（2023秋·天津·九年级校考期末）如图，点和分别是的内心和外心，若，则（    ） A． B． C． D． 9．（3分）（2023秋·四川自贡·九年级校考期末）如图，在△ABC中，AB=3，AC=2.25，点D是BC边上的一点，AD=BD=2DC，设△ABD与△ACD的内切圆半径分别为r1，r2，那么=（   ） A．2 B．1.25 C．1.5 D． 10．（3分）（2023秋·江苏徐州·九年级统考期末）如图，已知的半径为，正三角形的边长为6，为边上的动点，过点P作的切线，切点为，则的最小值为（    ） A．5 B． C． D．6 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023春·山东济宁·九年级统考期中）如图，中，是腰上的高，点是线段上一动点，当半径为3的与的一边相切时，的长是 ．    12．（3分）（2023秋·山东德州·九年级统考期中）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于 度时，AC才能成为⊙O的切线． 13．（3分）（2023秋·湖北荆门·九年级统考期末）如图， 内切于正方形，边、上两点，，且是的切线，当的面积为时，则的半径是 ．    14．（3分）（2023秋·山东济宁·九年级济宁学院附属中学校考期中）在中，，，，那么这个三角形内切圆的半径为 ． 15．（3分）（2023秋·浙江杭州·九年级统考期末）如图，线段是的直径，弦于点H，点是弧上任意一点（不与B，C重合），，．延长线段交的延长线于点E，直线交于点N，连结交于点F，则 ， ． 16．（3分）（2023秋·浙江宁波·九年级统考期末）如图，内接于，，，连接并延长至点E，使． （1）的半径为 ． （2）若，则的长为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023·浙江·模拟预测）如图，的内切圆分别切于点，过作的平行线分别交直线于点，求证：． 18．（6分）（2023秋·湖北武汉·九年级校考期中）如图，四边形是的内接四边形，点F是延长线上的一点，且平分，于点E．    (1)求证：． (2)若，，求的长． 19．（8分）（2023秋·山西朔州·九年级校考期中）如图，在中，，的平分线交于点E，过点E作的垂线交于点F，是的外接圆． (1)求证：是的切线； (2)过点E作于点H，若，求的半径． 20．（8分）（2023·陕西西安·校考模