山东省枣庄市滕州市张汪中学2023-2024学年 北师大版九年级数学上册第六章 反比例函数 单元测试

2023-2024学年度山东省滕州市张汪中学第一学期单元测试 九年级数学第六章：反比例函数 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的图象还经过点（　　） A． B． C． D． 2．在反比例函数的图象上有两点，，若，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．如图，已知点A为反比例函数的图象上任意一点，过A作轴于B，的面积为（     ）     A．2 B．2 C．1 D． 4．远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数y（度）是关于镜片焦距的反比例函数，当时，，下列说法中，错误的是（       ） A．y与x的函数关系式为 B．y随x的增大而减小 C．当远视眼镜的镜片焦距是时，该镜片是500度 D．若一副远视眼镜的度数不大于400度，则焦距不大于 5．在同一坐标系中，函数与（常数）的图象大致是（       ） A．    B．    C．    D．    6．定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是(       ) A．当时，随增大而增大 B．该函数图象经过点 C．该函数图象位于第一、三象限 D．当时， 7．如图，点B是反比例函数上一点，过点B分别向x轴，y轴作垂线段，垂足为A，C，与反比例函数交于点M，N，则连结，则的面积为（       ）     A．2 B．1 C． D． 8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k是常数，且）与反比例函数的图象交于两点，则不等式的解集是（       ） A． B．或 C．或 D． 9．如图，直线与反比例函数，的图象分别交于，两点，为轴上任意一点，若的面积为，则的值为（       ）     A． B． C． D． 10．正方形的顶点A，B分别在轴和轴上，点在反比例函数的图象上，点在第二象限内，若，则正方形的边长为（       ）     A． B．3 C． D． 二、填空题 11．学习了物理学中的气体压强之后，我们知道，对于气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：）是关于气体体积V（单位：）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象，当气体体积为时，气压是__________．     12．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴，垂足为点C，连接，则的面积是______． 13．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为______ ． 14．如图，一次函数的图象与轴，轴的交点分别是，，与反比例函数的图象交于点，轴，交反比例函数图象于点，，则四边形的面积为________．     15．若一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，则k＝_____． 16．如图，点A在反比例函数的图象上，点B的坐标是，轴，的面积为14，则m的值是________．     三、解答题 17．如图，，是一次函数图象和反比例函数图象的两个交点．     (1)求一次函数和反比例函数的表达式． (2)求的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，．     (1)求，对应的函数表达式； (2)直接写出当时，不等式的解集． (3)若点P是反比例函数图像上一点，且的面积是的面积的2倍，求点P的横坐标． 19．如图，四边形是面积为4的正方形，函数的图象经过点B．     (1)求k的值． (2)将正方形分别沿直线翻折，得到正方形，正方形．设线段，分别与函数的图象交于点E，F，求线段所在直线的解析式． (3)在x轴上是否存在点P，使为等腰三角形，若存在，直按写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图，一次函数（，为常数，）的图象与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数（为常数且）的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若．     (1)求一次函数与反比例函数的表达式． (2)求两个函数图象的另一个交点的坐标． (3)请观察图像，直接写出不等式的解集． (4)点、分别为轴和双曲线上的动点，若以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$