1.6完全平方公式2023-2024学年北师大版数学七年级下册

教学设计 学科 初中数学 课题 完全平方公式 章节 北师大版初中数学七下第一章第6节 1. 教学内容分析（分析本课时教学内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，蕴含的正确价值观念等） 本课时为“完全平方公式”的第1课时，是“数与代数”部分的重要组成部分，是在乘法分配律、字母表示数、整式的乘法之“多项式乘多项式”等前序教学内容的基础上进行的引入。学生通过探索与实践，从“代数”与“几何”两个维度体会、理解、掌握完全平方公式的概念和运用，并能初步解决实际情景中的问题。在教学结构设计上，本节课既是整式的乘法的典型特例，又是后续（八下）学习运用“公式法”进行因式分解的基础，具有承前启后的重要意义，也在本章中起到举足轻重的作用。在核心素养培育上，本节课引导学生用数学的眼光、数学的思维、数学的语言来观察、感悟、描述生活中的问题，在“代数运算”与“几何直观”的融合中加深体会二者的对立与统一，在独立探索与小组合作中增强探究精神和钻研意识，在深入理解中进一步感受“整体思想”和“互推思想”的重要意义，在与其他乘法公式的比较和拓展中感受数学的简约美、统一美，从而培养学生的理性思维、审美意识和鉴真能力。 2. 学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等） 进入初中半年，学生对于“整体思想”已经有了一定的体会和把握，特别是通过对有理数运算法则、整式加减乘除运算等相关内容的学习，对于用字母表示数、符号的确定、等式的性质等前序内容的应用较为熟练。完全平方公式这一教学内容，是学生在已经学习单项式乘法、多项式乘法以及平方差公式基础上的延续，是对多项式乘法中出现的较为特殊、具有普遍规律的算式的归纳和总结。按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形出发引导学生观察、猜想、验证、最后建立数学模型，使学生对公式从感性认识、直观认识逐步发展到理性认识、本质认识。 事实上，只有让学生经历乘法公式的形成过程，从几何和代数两个维度去理解公式内涵，而不是单纯地去记忆，运算在学生的脑子中和笔下才能活起来，数学科目教学才能发挥真正的育人价值。 3.思政育人融入分析（分析本课时教学内容与思政育人融合的知识点、内在逻辑和具体路径） “完全平方公式”是初中数学非常重要的知识，是很多代数问题重要的解题工具，也具有极为丰富的育人价值，通过本节课的学习，期望从以下几个方面发挥思政育人效力： （1） 理性思维，求真，求实。通过拼图、计算，感受代数与几何密不可分的关系，能够在处理生活问题时更加注重方法的变通，从而培养学生理性思考的能力与求真务实的品质。 （2） 通过杨辉三角的引入，感受中国数学文化是文化史上的瑰丽结晶；渗透数学思想，强化学生的整体思想和符号意识；通过公式的变形与对比，引导学生体会事物的“变与不变”，既能够“以不变应万变”，也能够拥有“火眼金睛辨别真相”的能力和态度，逐渐形成克服困难、明辨是非的科学精神。 （3） 培养良好品格，形成“实事求是，不自以为是”的扎实学风