3.1圆教案2022-2023学年北师大版 九年级下册数学

教学设计 学科 数学 课题 圆 章节 九年级下册-第三章-第一节《圆》 1.教学内容分析 《圆》选自北师大版九年级下册第三章《圆》第一节的内容。本节课作为章首节，主要是在七年级的基础上进一步认识圆，其中包括用集合的观点给出圆的定义，进而得出确定一个圆的两个要素；明确圆中的几个重要概念——弦，弧，半圆，等圆，等弧；探究平面内一点与圆的位置关系。作为本章的章首节，对圆的进一步了解不仅可以丰富学生对于圆这一常见平面图形的数学认知，也为后续的圆的学习做了重要的铺垫，在学习的过程中融会贯通过去探究平面几何图形的方法，提高学生的数学素养。 2.学情分析 圆是生活中常见的平面图形，学生对此并不陌生，在七年级上册第四章《基本平面图形》第五节《多边形和圆的初步认识》中已经做了一定的了解，了解了圆的动态定义，也知道了圆心，半径，弧等基础概念，同时也能动手操作画圆。在过去的学习中，学生具备一定的研究图形的方法，基本掌握探究问题的途径，具备合情推理的能力，并逐步发展了逻辑推理能力。 3.思政育人融入分析 （1）数学文化：圆一直都是数学界公认最美的平面图形，通过本节课的学习不仅可以直观地感受数学美，也可以体会中华民族与圆类似的中庸精神，感受数学借助圆这一语言在世界范围内得到共同的数学理解，体现数学的和谐美。 （2）科学态度：圆是生活中及其常见的平面图形，手中的杯子，脚下的车轮，眼前的镜片，我们使用着这些司空见惯的圆形产品，却没有思考过背后的设计原理，通过本节课的学习后，能够进一步理解常见的生活现象背后蕴含的数学原理，培养学生用数学的眼光去观察生活，用科学严谨的态度去观察生活。 （3）理性精神：圆的集合定义让学生真正地了解了什么是圆，在这个过程中感受到严谨的数学态度，在优弧，劣弧，半圆的区分上体现了规则意识，规范的数学语言有助于更好的数学交流。 4.目标确定 1.知识与技能：通过前置性学习任务感受圆在生活中的广泛应用，感知确定一个圆的要素。了解圆的动态定义与集合定义，进而明确确定一个圆的两个要素。能够辨认圆中的几个重要概念——弧，弦，等弧，等圆。通过探究发现平面内一点与圆的位置关系。 2.过程与方法：在画圆的过程学会抽象圆的定义；在探究圆的过程中，掌握用分类讨论的方法探索点与圆的位置关系。 3.情感态度价值观：感受圆在生活中的广泛应用，体会数学的应用性，并在思考背后原理的过程中进一步感受数学美，提高对数学的兴趣，感受圆与中华民族的中庸精神，君子追求的不谋而合，体味数学文化与传统文化的和谐统一。 5.学习重点难点 教学重点：圆的概念，点与圆的位置关系。 教学难点：理解圆的定义，探索点与圆的位置关系的过程。 6.学习活动设计 教师活动 布置前置性作业单： 1、观察并记录生活中的圆形物品或场景. 2、查阅七年级上册数学课本 P123《多边形和圆的认识》，预习课本 P65完成下列内容： （1）圆的定义：① ② （2）圆的相关概念： 弦： 直径： 弧： 半圆： 等圆： 等弧： 3、请你在不借助圆规的前提下画一个圆. 学生活动 学生可以独立完成，也可以小组完成. 设计意图 1、在这个环节中，利用学生自己搜集的材料，使得学生感受圆的广泛应用性，激发学习兴趣。 2、回顾七年级的学习内容，一方面回顾圆心、半径、弧等数学概念，为课堂教学做好铺垫，也以便后续和圆的集合定义进行对比学习。 3、使用有趣的头脑风暴形式，培养学生的动手能力和创新能力，也为后续的教学做好准备工作。 环节一：学生展示，引入课题 展示前置作业中准备的圆的素材，请学生分享作圆的方法，并分析其原理，得到圆的定义。 教师活动 师：一路相伴，今天迎来了初中数学的最后一章，学完这一章，我们的数学之旅就圆满结束了，“圆满”，“团圆”，“花好月圆”，在汉字中，圆似乎总是构成很美好的词汇，这是一种巧合吗？今天我们一起来认识圆。先来看看同学们在生活中发现了哪些圆？ 1、用PPT展示同学们收集的圆形素材（车轮，井盖，碗，瓶盖，月亮，电磁炉，福建土楼）； 师：看来“圆”不仅隐藏在字里行间 ，还出没在生活中的方方面面，由你创造的那个特别的圆是什么样子呢？ 2、由学生展示自己画的圆（不适用圆规） 3、剖析作图的原理，总结圆的定义 师：生1的做法实际上构造了一个和瓶盖形状全等的圆，生2的做法体现了一种极限思想，三国时期，魏国的数学家刘徽创立了“割圆术”，用