6.1平均数教案2023-2024学年北师大版八年级上册数学

教学设计 学科 初中数学 课题 平均数 章节 八年级上册第六章第1节 1.教学内容分析 本课是北师大版八年级上册第六章《数据的分析》第一课时的内容，教材内容为先通过具体问题的解决，回顾算术平均数的概念，然后通过算术平均数计算方法的变式和例题，引入加权平均数的概念.由于学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，所以本节课的核心概念为加权平均数，体会“权”的作用.本课所蕴藏的数学思想方法主要是统计思想和比较思想，通过“平均”和“权”，体会统计思想中的均值思想，通过“算术平均数”和“加权平均数”的联系与区别，体会数学思想中的比较思想，“算术平均数”实际上是“加权平均数”的一种特殊情况（各项的权相等），体现了从特殊到一般的数学研究思想.平均数是统计与概率领域中的重要内容，它是研究现实生活中的数据，对数据进行描述和分析的重要工具.本课是继七上《数据的收集与整理》的学习，感受数据的收集方法,掌握数据的整理和表示之后的进一步延伸，是课程标准中统计与概率的一个重要组成部分.学生通过经历统计的活动过程，发展数据分析观念，为后面进一步学习中位数、众数等知识对数据进行分析奠定基础.让学生进一步体会数学来源于生活，服务于生活，发展学生的理性思维. 2.学情分析 学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，给出一组数据，可以算出这组数据的算术平均数，但小学仅给出“平均数”这个概念，并未提出“算术平均数”的概念，且未给出求算术平均数的公式.学生在小学已学过求算术平均数的简便算法，在此基础上能够较好地引出加权平均数的概念，但是教材中并未给出加权平均数的形式化定义和计算公式，学生不易理解，可采取“实例+说明”的方式给学生加以解释.同时，学生还处于以形象思维为主，向逻辑思维形成过渡的时期，对于“权”的内涵和形式不易理解，可通过充分利用加权平均数与生活的紧密联系，让学生了解权有时表现为数据出现的次数，有时更侧重于表数据的重要程度，让学生进一步体会数学来源于生活，服务于生活，发展学生的理性思维. 3.思政育人融入分析 （1）科学态度：严谨、求真、批判、灵活、对变化世界敏感.通过对 “平均数”的深度探寻，感受加“权”的必要性，发展学生严谨务实和求真的品质；通过握“权”回首，培养学生严谨、批判的能力，引用爱迪生的话，体现了育人与育才相结合，品德与知识相融合，既复习了权的知识，又培养了学生正确的奋斗观念. （2）理性精神：规则意识、理性平和.通过“递进式”问题引领，层层递进，要求学生递进式地理性思考问题，并不断创新思维方式，把握问题本质和数学本质，引导学生有序的按规则解决问题，无痕的体现解决问题中的应具备的理性精神，让统计成为发展学生理性思维的有效载体,培养学生的规则意识与理性平和的品质. （3）数学文化：通过“权”的古代释义将中国历史文化渗透到教学中，让学生既能深刻理解所学知识的概念，又增强了民族自豪感，培养了家国情怀. 4.目标确定 （1）理解算术平均数、加权平均数的概念，会选用合适的方法求一组数据的算术平均数和加权平均数； （2）经历用平均数描述数据集中趋势的过程，体会数据中所蕴含的信息，发展数据分析观念； （3）体会算术平均数与加权平均数的联系与区别，发展理性思维和应用意识. 5.学习重点难点 教学重点：加权平均数的求法，并利用平均数解决一些实际问题. 教学难点：理解“权”的内涵. 6.学习活动设计 学为主体，教为主导，疑为主轴，动为主线. 让知识点自然生长. 环节一：问题导入 教师活动 问：同学们好，欢迎走进何老师的微课堂.在生活当中，我们常说“某次考试中，甲班的成绩比乙班的成绩更好”，怎样理解“甲班的成绩比乙班的成绩更好”呢？ 学生活动 答：平均分，甲班的平均分比乙班的平均分高，所以说甲班的成绩比乙班的成绩好！ 设计意图：通过和学生息息相关的问题导入，激发学生的兴趣，提升学生的学习热情，让学生体会数学来源于生活，服务于生活. 环节二：探究新知 教师活动 问题1：小明所在小组的10位学生在某次数学考试中成绩如下（单位：分）：87，91，89，90，89，91，93，91，89，91．求小明所在小组学生的平均分． 思考：你有哪些方法求小明所在小组学生的平均分？ 解法一，用小学学过的知识求平均数 平均数=数据的和÷数据的个数，给出算术平均数的概念：如果有n个数：，那么这组数据的平均数，这个平均数叫做这组数据的算术平均数． 问：解法2中以90分为基准，为什么选择90为基准？如何选择集中数据？ 问：你能说说小明这样做的道理吗？ 学生活动 想到平均分 平均数 用喜欢的方法解决问题 解法1：利用小学已学平均数的计算方法求解 (87+91+89+90+89+91+93+91+8