24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练 一、单选题 1．如图，是的直径，弧、弧与弧相等，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC，AD ，BC，CD，其中AD交l2于点E．若∠ECA＝40°，则下列结论错误的是（   ） A．∠ABC =70° B．∠BAD =80° C．CE =CD D．CE =AE 3．如图，是的直径，，是上的两点，且点为优弧的中点，连接，，，与交于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm 5．如图，在中，如果＝2 ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（    ） A．AB＝AC B．AB＝ 2AC C．AB ＞2AC D．AB ＜ 2AC 6．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，OB＝5，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①的长度是；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如图，是的直径，，，则 ．    8．如图，已知AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距，连接OA，OB，OC，OD，如果AB＝CD，则可得出结论： ．(至少填写两个) 9．已知在⊙O中,AB=BC,且,则∠AOC= . 10．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是 ． 11．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD= 度． 12．如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60°，30°，已知直径AB=4，连接PB交OQ于M，则QM的长为 ． 三、解答题 13．已知：如图，⊙O中，==，OB、OC分别交AC、BD于点E、F. 试比较∠OEF与∠OFE的大小，并证明你的结论. 14．已知如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点． 求证：MC=NC． 15．如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点， ． （1）求证：CD=CE． （2）若∠AOB=120°，OA=x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式． 16．如图，⊙O的弦AB与CD相交，连接AC、BD． (1)若AB=CD，求证：AC=BD． (2)若⊙O的半径为5，O到AB的距离为3，求弦AB的长． 17．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上． (1)求证：=； (2)若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？ 18．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）． （1）如图1，若∠COA=60°，∠CDO=70°，求∠ACD的度数． （2）如图2，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交⊙O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD=1，BG=2，∠OCD=∠OBG，∠CFP=∠CPF，求CG的长． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$