12.3 角的平分线的性质同步练-2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 点P在的角平分线上，点P到边的距离为10，点Q是边上任意一点，则的最小值为（       ） A．6 B．8 C．10 D．12 2. 如图，已知点C是∠AOB的边OA上一动点，MD⊥OB于点D，若MD=1，由作图痕迹可得，MC的最小值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 如图，在中，，是的角平分线，若，，，则的面积为（　　）．     A．48 B．50 C．54 D．60 4. 如图，是的平分线上一点，于点，，是射线上任意一点．则的长度可能是（　　） A．1 B．3 C．4 D．6 5. 如图，为的角平分线，，，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(       ) A． B． C． D． 6. 如图，已知在中，是、的平分线的交点，于，的周长为20，，那么的面积为（       ） A．100 B．50 C．25 D．300 7. 如图所示，在中，按下列步骤作图： 第一步：在上分别截取，使； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F； 第三步：作射线交于点M； 第四步：过点M作于点N． 下列结论一定成立的是(     ) A． B． C． D． 8. 如图，已知，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，BD是ABC的外角∠ABP的角平分线，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC＝3，则BE的长为（　　） A．2 B．1.5 C．1 D．0 11. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12. 如图，在中，若分别以为边作和，且交于点P，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，已知的周长是22，PB、PC分别平分和，于D，且，的面积是________． 14. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，若BD：DC＝2：1，BC＝15cm，则D到AB的距离为___cm． 15. 如图，CD是的角平分线，，，，则的面积为______． 16. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，已知，，，则的面积等于 _____．     三、解答题 17. 如图，在中，． (1)求作：射线AD，使它平分交BC于点D（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)若，cm，求点D到AB的距离． 18. 如图，在中，为的平分线，且于点，，．求证：． 19. 已知：如图，点在直线上，于，于，且平分．求证：． 20. 在三角形中，为的中点，，，垂足分别是，，．求证：点在的平分线上． 学科网（北京）股份有限公司 $$