3.1.1 一元一次方程 培优训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1.1 一元一次方程 1、 选择题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　） A．x2+2xy+3＝0 B．x+2y＝3 C．y+3＝0 D．＝2 2. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为（    ） A． B．3 C．3或 D．以上都不对 3．下列方程中，解为x＝2的是（　　） A．3x+6＝3 B．﹣x+6＝2x C．4﹣2（x﹣1）＝1 D． 4．若（m+3）x|m|﹣2﹣8＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．不能确定 5．若 是关于 的一元一次方程，则 （　　） A．1 B．-1 C． D． 6．某书中一道方程题： +1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（　　） A．﹣2.5 B．2.5 C．5 D．7 7．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是，则这个被涂黑的常数是（    ） A． B．12 C．3 D． 8．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（    ） A． B．1 C．0 D．2 9．有下列结论： ①若a+b+c＝0，则abc≠0； ②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b； ③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣； ④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解； 其中结论正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．已知关于x的方程ax＝b（a，b为有理数），给出下列结论：①当a＝b时，方程的解为x＝1；②当|a|＞b＞0时，方程的解x满足：0＜|x|＜1，其中判断正确的是（　　） A．①，②都对 B．①，②都错 C．①错，②对 D．①对，②错 2、 填空题 11．请写出一个以x=2为解的一元一次方程　 　 12．若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为　 　. 13．下列各数-6，-1，3，5是一元一次方程 的解的是 　 　． 14．下列各式是方程的有 ①3＋（﹣3）﹣1＝8﹣6＋（﹣3）； ②＋y＝5； ③x2﹣2x＝1； ④x2﹣2x＝x﹣y； ⑤a＋b＝b＋a（a、b为常数） 15．根据题意列出方程：（1）设某数为x，某数的3倍与4的差等于10： ． （2）x的平方与3的差等于-2： ． 16．若是方程的根，则 ． 三、解答题 17．如果关于x的方程（x+m）＝1的解与方程＝x﹣m的解相同，求m的值． 18． 若关于x的方程的解是，求k的值． 19.若是关于x的一元一次方程，求的值． 20．已知是方程的解． （1）求m的值． （2）是否是方程的解？请判断并说明理由． 21．定义一种新运算“”，其运算方式如下： ， ， ， ， ． 观察式子的运算方式，请解决下列问题： (1)这种运算方式是：______；用含，的式子表示 (2)试比较与的大小； (3)若关于的方程的解为正整数，求整数的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$