4.1指数同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一课一练 请同学们先看教材再完成练习！ 请同学们先看教材再完成练习！ 月 日作业 4.1指数 满分110 时间50分钟 班级 姓名 座号 目标分 得分 一、知识要点1. 2.写出指数幂的运算性质： 二、练习 （一）、选择题（每个5分） 1. 设，则下列运算中正确的是（ ）. A. B. C. D. 2. 设，m，n是正整数，且，则下列各式；；；正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 （二）、填空题（每个5分） 3. 在，，，中最大的数是：___________； 4. 如果在某种细菌培养过程中，细菌每10 min分裂1次（1个分裂成2个），那么经过1h，1个这种细菌可以分裂成_____________个. （三）解答（每个5分） 5. 用根式的形式表示下列各式（）： （1）； （2）； （3）； （4）. 6.用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）：（每个5分） （1）； （2）； （3）； （4） . （5）； （6）； （7） ； （8）. （9）； （10） ； （11）. （12）. 8. （10分）（1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 9. （10分）已知，求下列各式的值：（1）； （2）. . 答案 4.1指数 （一）、选择题 1. 设，则下列运算中正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【详解】根据幂的运算性质可得：，故A错误； ，故B错误；，故C错误； ，故D正确. 故选：D. 2. 设，m，n是正整数，且，则下列各式；；；正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 【详解】解：∵a＞0，m，n是正整数，且n＞1， ∴，正确，显然a0＝1，正确，而，∴正确， 故选：A． （二）、填空题 3. 在，，，中最大的数是：___________；【答案】 【详解】解：，， 最大的数是．故答案为：． （3） 计算 4. 用根式的形式表示下列各式（）： （1）； （2）； （3）； （4）. 【详解】（1）；（2）；（3）；（4）. 5.用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）： （1）；（2）；（3）；（4）. （5）；（2）；（6）；（7）. （8）；（9）；（10）；（11）.（12）； （10）. 【详解】（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式. （5）； （6） ； （7）； （8）. （9）； （10）； （11）； （8）. （12）原式； （13）原式. 6. 如果在某种细菌培养过程中，细菌每10 min分裂1次（1个分裂成2个），那么经过1h，1个这种细菌可以分裂成_____________个. 【答案】64 7. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 【答案】（1）；（2）. 【详解】（1）原式； （2）原式. 【点睛】此题考查根据指数幂的运算法则求代数式的值，利用整体代换，涉及因式分解. 9. 已知，求下列各式的值：（1）；（2）. 【答案】（1）7；（2）47. 【详解】（1），∴两边平方得.. （2）由（1）知，两边平方得. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$