专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数全章综合测试卷（提高篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023下·四川巴中·高二校考期中）已知为第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023上·宁夏银川·高三校考阶段练习）若，则α不可能是（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023上·广东广州·高三校考阶段练习）扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中，，分别在，上，，的长为，则该折扇的扇面的面积为（    ）         图1                   图2 A． B． C． D． 4．（5分）（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知函数（）在内有且仅有3个零点，则的值可以是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 5．（5分）（2023上·浙江·高一期末）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，某摩天轮的转盘直径为110米，摩天轮的中心O点距离地面的高度为80米，摩天轮匀速逆时针旋转，每30分钟转一圈．若摩天轮上点P的起始位置在最低点处，下列说法中错误的是（    ） A．经过10分钟，点P上升了82.5米 B．在第20分钟和第40分钟时点P距离地面的高度相同 C．摩天轮旋转一周的过程中，点P距离地面的高度不低于55米的时间大于20分钟 D．点P从第5分钟至第10分钟上升的高度是其从第10分钟到第15分钟上升的高度的2倍 6．（5分）（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考三模）的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下说法正确的是（    ）    A．若圆的半径为，则； B．函数在上单调递减； C．函数的图象向左平移个单位后关于对称； D．函数的最小正周期是. 7．（5分）（2023上·浙江金华·高一统考期末）函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2023·四川宜宾·统考二模）已知函数，给出下列4个结论： ①的最小值是； ②若，则在区间上单调递增； ③若，则将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，可得函数的图象； ④若存在互不相同的，使得，则. 其中所有正确结论的序号是（    ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①② 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023下·广东佛山·高一校考阶段练习）在中，下列等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（5分）（2023下·江西抚州·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）      A． B．函数的图象关于直线对称 C．函数图象向右平移个单位可得函数的图象 D．若方程在上有两个不等实数根，，则 11．（5分）（2023上·江苏南京·高二校考阶段练习）由倍角公式可知，可以表示为的二次多项式.一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫（P.L.Tschebyscheff）多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得（    ） A． B． C． D． 12．（5分）（2023上·江苏淮安·高三校联考阶段练习）已知函数，则（    ） A．是方程的两个不等实根，且最小值为，则 B．若在上有且仅有4个零点，则 C．若在上单调递增，则在上的零点最多有3个 D．若的图象与直线连续的三个公共点从左到右依次为，若，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023上·河南周口·高一校考开学考试）如图，等边三角形的边长为2，以为圆心，1为半径作圆分别交，边于，，再以点为圆心，的长为半径作圆交边于，连接，，那么图中阴影部分的面积为 .    14．（5分）（2023下·四川南充·高一统考期末）在锐角中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的最小值为 ． 15．（5分）（