山东省枣庄市滕州市育才中学2023-2024学年九年级第一学期单元测试卷数学第六章：反比例函数

山东省滕州市育才中学2023-2024学年第一学期单元测试卷 九年级数学第六章：反比例函数 一、单选题 1．下列各点，一定在反比例函数图像上的是（       ） A． B． C． D． 2．若在反比例函数图象上，则下列各式正确的是（       ） A． B． C． D． 3．研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为米，则小明的近视镜度数可以调整为（       ） A．200度 B．250度 C．300度 D．500度 4．一次函数的图象可以由正比例函数的图象向左平移一个长度单位得到．类似地，反比例函数的图像可以由反比例函数的图像向左平移一个长度单位得到．下列关于反比例函数的图像性质描述错误的是（       ） A．函数图像与y轴交点坐标为 B．当时，y随x的增大而减小 C．函数图像与x轴没有交点 D．当时，y随x的增大而减小 5．一次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（       ）     A．   B．  C．   D．    6．如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点D，若矩形的面积为6，则k的值为（       ）     A． B．3 C． D．6 7．某药品研究所开发一种抗菌新药，临床实验中测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系图象由一条线段和一段曲线组成，如图（当时，y与x成反比例）．则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为（       ）     A．4小时 B．6小时 C．8小时 D．10小时 8．如图，函数和的图象分别是和．设点P在上，轴交l1于点A，轴交于点B，则△PAB的面积为（　　）            A．1 B．4 C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，边平行于轴，函数的图象经过点，交边于点，且，连结．若的面积为5，则的值为（     ）     A．4 B．6 C．8 D．12 10．如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则（       ）     A．1 B． C． D．2 二、填空题 11．已知双曲线与直线有一交点为．则_________． 12．如图，点A在函数（）的图象上，，过点A作轴于点B，则的周长为______．     13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，．请根据图象写出不等式的解集 _____．     14．如图，点是反比例函数图像上的一点，过点向轴作垂线，垂足为，连结，若阴影部分面积为，则这个反比例函数的关系式是________．     15．如图，反比例函数的图象经过点A，点B在y轴的负半轴上，直线交x轴于点C．若，，则k的值为 ___________．     16．如图，点A在反比例函数第二象限内的图象上，点B在x轴的负半轴上，若，则的面积为___________．     三、解答题 17．柚子含有极为丰富的维生素，胡萝卜素，钙、钾、铁等微量元素，可以预防血栓、糖尿病．某超市从果农处进购柚子的成本价为3元千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元千克）之间的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分． (1)求y与x的函数关系式； (2)当销售单价为多少元时，该超市每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 18．如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象交于、B两点．     (1)求反比例函数的表达式； (2)求点B的坐标． 19．如图，已知，是一次函数和反比例函数图象的两个交点．     (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)观察图像，直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围． 20．如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，且点的坐标为，点，分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于，两点，又．     (1)求一次函数与反比例函数的解析式． (2)在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$