第4章 图形与坐标（单元达标过关、含知识清单）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷 第4章 图形与坐标 （达标过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是 （    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是 （　 　） A． B． C． D． 3．若点的坐标是，点到轴的距离是 （   ） A．3 B．1 C． D． 4．在平面直角坐标系中，把点先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点，则的坐标是 （    ） A． B． C． D． 5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（　　）” A． B． C． D． 6．点和的位置关系是 （   ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．轴 7．如图，在平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 （    ） A． B． C． D． 8．若点位于第二象限，那么点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（每题3分，共24分） 9．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 ． 10．在平面直角坐标系内，点到x轴的距离是 ． 11．若教室座位表的6列7行记为，则4列3行记为 ． 12．已知点P的坐标为，则点P一定在第 象限． 13．如图，轴于点E，轴于点F，若，则点A的坐标是 ． 14．若点在x轴上，则 ． 15．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为，则点的坐标为 ． 16．在桌球运动中，正面击球时球碰到球桌边缘会发生反弹，如图建立平面直角坐标系，动点P从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2023次碰到长方形的边时，点的坐标为    三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知点，根据下列条件，求出点A的坐标． (1)点A在y轴上； (2)点A到x轴的距离为 18．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较小值称为点的“短距”，当点的“短距”等于点的“短距”时，称，两点为“等距点”． (1)点的“短距”为___________； (2)若点的“短距”为4，求的值； (3)若，两点为“等距点”，求的值． 19．在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离之差的绝对值等于点到轴、轴的距离之差的绝对值，则称两点互为“等差点”．例如．点与点到轴、轴的距离之差的绝对值都等于1．它们互为“等差点”． (1)下列各点中，与互为“等差点”的有________________． ①；②；③． (2)若点与点互为“等差点”，求的值． 20．综合与探究 如图，在中，，，，以点为坐标原点，所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．    (1)求点和点的坐标． (2)如图2，当点在边上，沿线段所在直线折叠，使得点恰好落在边上的点处，请求出点的坐标． (3)若点是轴上一动点，是否存在等腰，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 21．如图，三个顶点的坐标分别为，，．    (1)作出关于轴对称的，并写出的坐标； (2)求出的面积； (3)在轴上画出点，使最小，并写出点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹） 22．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足．    (1)填空：________，________； (2)若在第三象限内有一点，用含的式子表示的面积； (3)在（2）的条件下，线段与轴相交于点，当时，点是轴上的动点，当满足的面积是的面积的5倍时，求点的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且、满足，现同时将点，分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．    (1)求点C，D的坐标及四边形的面积． (2)点是四边形上的一个动点，连接，．当点在上移动时（不与，重合）求的值． (3)当点运动到什么位置时，直线将四边形的面积分成两部分？（直接写出答案） 24．如图，已知的三个顶点坐标分别是． (1)将向上平移个单位长度得到，请画出； (2)请直接写出的坐标； (3)求的面积． 25．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段向