15.2.3整数指数幂（第1课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

新课标 人教版 八年级上册 2023-2024学年度上学期人教版精品课件 第十五章分式 15.2.3整数指数幂（第1课时） 学习目标 1、会用整数指数幂的运算性质进行计算。 2、类比正整数指数幂，探究负指数整数幂的运算性质。 复习提问 同底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 同底数幂的除法: 商的乘方： a0=1 (a≠0) am·an=am +n(m,n是正整数) (am)n=amn(m,n是正整数) (ab)n=anbn(n是正整数) am÷an=am-n(a≠0,且m＞n ) (b≠0,n是正整数) 零指数幂： 探究新知 【思考】am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么? 【问题】计算：a3÷a5=?(a≠0) 解法1： 解法2：再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=amn(a≠0,m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉,那么a3÷a5=a3-5=a-2. 于是得到： 探究新知 → → （1） （2） 22÷24 =22-4=2-2 a2÷a5 =a2-5=a-3 探究新知 负整数指数幂的意义 一般地,我们规定：当n是正整数时, 这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数. 引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂. 探究新知 探索与思考 引入负整数指数和0指数后，am·an ＝am+n (m,n都是正整数)，这条性质是否能推广到m，n是任意整数的情形？ 小结：am·an ＝am+n (m,n都是整数) 典例解析 探究新知 (1)根据整数指数幂的运算性质,当m,n为整数时,am÷an=am-n 又am·a-n=am-n，因此am÷an=am·a-n. 即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法. (2)特别地, 所以 即商的乘方可以转化为积的乘方. 整数指数幂的运算性质归结为 (1)am·an=am+n；(2)(am)n=amn；(3)(ab)n=anbn.(m、n是整数)； 随堂练习 1 1 1 随堂练习 随堂练习 4．计算: 中考链接 C A C A * 课堂小结 整数 指数幂 2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n= 整数指数幂的运算性质： （1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0） （2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0） （3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0） * 当堂测试 C D C 当堂测试 B 2xy 当堂测试 2 分层作业 D A * 分层作业 A C 分层作业 8 b<a<c 分层作业 -15 编辑标题 祝所有同学 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 不负韶华 $$