江苏省泗阳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023~2024学年第一学期期中调研试卷 高一数学 (满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.设全集U={-2,-1,0,12},集合A={0,1,2,则CuA为() A.{-2-} B.{01,2 c{-1,12 D.{0,-1,12} 2.命题“3xe(0,+o,+1<0的否定为（) A.xe0,o,2+1>0 B.3x∈(0，+o,L+120 C.Vze(10 D.x∈0+o,+120 3.函数f(句)=2x可+1的定义域为() x-1 a制c+四)侵+ 4.设a,b∈R,则“a+b>4”是“a>2且b>2”的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 5画题了代行的国象大成为() 高一数学试卷第1页（共5页） 6.若a>0,b>0,则下面结论正确的是() A.a'tb's(atb) B.若a+bs1,则1+3之425 2 a h C.若ab+b2=2,则a+b≥4 1、1 D.若a>b,则-> a b 7.若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是水仙花 数，如=1，所以1是水仙花数.已知所有的水仙花数组成集合A,集合B={x<4, 则AOB的子集个数为() A.4 B.8 C.16 D.128 8.关于x的不等式m2-x+1<0的解集为{xa<x<},则上t4 a-1b-1 的最小值为() A.3+2W6 B.4 C.5+2W5 D.8 二、选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列命题中真命题的有() A.函数f(x)=-2x-3在[l,3上是减函数，最小值是-9 B,高数国=子卸列上见增通数。最大值为- C.函数fx)=x2-2x在[0,2]上先增后减，最小值为0 x,x>0 D.函数f(x)= x.xso 的定义域是R,值域是[0，+∞) 10.下列四个命题中，真命题的有() A.若a=b,则a2=ab B.若ac2>bc2,则a>b C.3x ER,x2+454x D.若x∈[2,3]，都有x2-a≤0恒成立，则实数a≥4 高一数学试卷第2页（共5页） 1.下列说法中正确的有() A.若定义在R上的函数f(x)满足f)≠f(-1),则函数f(x)不是偶函数 B.若定义在R上的函数f(x)满足f)=f(-),则函数f(x)不是奇函数 C.若定义在R上的函数f(x)满足f①)>f(-1),则函数fx)不是单调减函数 D.若定义在R上的函数f(x)满足f①<f(-),则函数f(x)是单调减函数 12。高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子"的称号，用其名字 命名的高斯函数"为：设x∈R,用[x)表示不超过x的最大整数，则y=[称为高 斯函数：例如：【-2.3]=-3，[3.2]=3，下列命题中正确的有( A.函数f(x)=[是奇函数 B.函数f(x)=x+x)为R上的增函数 c.x+y小=[+ or[+网 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知lg2=a,g3=b,则lg15= (用a,b表示). 14.已知函数f(x)=a3-bx+1,a,b∈R,若f（-1)=-1,则I) 15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(-2)=0,且对任意的0<x<x,都有 f)-f2>0,则田>0的解集为 x-x2 16.两个函数在同一个区间内，都在同一个自变量时取得最大值，则称这两个函数为“联 系函酸着福数因=+饭+a6ce)与通致g闭=x+是区同日2]上的联 系函数”，则实数b的取值范围为 高一数学试卷第3页（共5页) 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.求值。 w可4r+-5 (2)ne2+3e2+lg25+lg4-lg8x1og2100. 18. 己知集合A={1(x-1-1(-)s0以，B={xx>} (1)当1=2时，求AnB: (2)若AUB=B,求实数1的值 19.定义在R上的函数f)是奇函数，当x>0时，f)=x+4-1 （1)利用函数单调性的定义，证明：)=x+41在[2，+四)上是单调蟑函数 (2)求函数f(x)的解析式. 高一数学试卷第4页（共5页） 20。某校决定投资建一个形状为长方体的体有器材室，高度为3米，底面面积为36平方 米，它的后墙利用旧围墙改造（面积足够用），改造费用为每平方米4百元，正面用防火 板建造，防火板每平方米造价为8百元，两侧墙用砖建造，每平方米造价为6百元，顶部 每平方米造价为3百元，下底费用不计， (1)