2.1列代数式学案2023-2024学年人教版七年级上册数学

( 编号： SX 10 19 )中学数学学科导学稿（学生版） 主编：张素文 协编：七年级备课组成员 定稿日： 2023-10 一、课题 2.1列代数式（人教版七年级上册） 二、学习目标 1.掌握代数式的概念，会判断给出的式子是不是代数式； 2.根据实际问题中的数量关系列出代数式，并正确表达； 3.理解代数式的实际意义与代数意义. 三、学习过程 （一）课前自主学习 回顾小学学习的字母表示数以及含有字母的式子表示数量关系. 四只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，扑通____声跳下水； 五只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，扑通____声跳下水； … ___只青蛙_____张嘴，_____只眼睛，_____条腿，扑通____声跳下水； （二）课堂学习 知识点：代数式 国庆期间，小明从广州出发到北京旅游.虽然做足了准备，但还是遇到一些数学问题，请你帮帮他. 问题1：广州到北京的距离是S千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时. 问题2：广州的气温为 x 摄氏度，北京的气温比广州低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度. 问题3：天安门广场呈长方形，长 m 米，宽 n 米，天安门广场占地面积有 平方米. 问题4：去参观故宫，有a个成人, b个学生，买门票需付 元钱. 问题5：珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.面积有 平方米. 总结：代数式的定义：像x-4这样的式子，用运算符号把数或字母连接组成的式子，叫做代数式. 注意：运算符号包括加、减、乘、除、乘方等. 例1：下列各式哪些是代数式？哪些不是？并说明理由. （1） a+b=5； （2）5a-3y； （3）2； （4） n; （5）2(a+b)+7； （6）； （7）2+7-6； （8）. 总结：1.运算符号是我们学习过的加、减、乘、除、乘方等，因此代数式中只能出现这些符号，不能出现“=”、“>”、“<”、“≠”等，“=”、“>”、“<”、“≠”是关系符号，不是运算符号. 2.单独一个数字或字母也是代数式 例2 用含有字母的式子表示数量关系： （1） 练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元. （2） 练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是 元. （3） 练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是多少？ （4） 小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时. （5） 每斤苹果元，则买m斤苹果需 元. （6） 姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. 总结： 1. 数与字母、字母与字母相乘省略乘号，如5a、ab； 2. 数与字母相乘时数字在前； 3. 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 4. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 5. 带单位时，适当加括号； 6. 当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 练习 1 列代数式 （1）比 x 大2的数； （2）数n的相反数； （3）苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，那么苹果的现价是多少？ （4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （5）如下图，用式子表示阴影部分的面积（单位：cm） （7） 如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. （8） 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度. 练习 2 结合生活经验，请你对代数式ab做出具体的解释. 四、课堂反馈 《零障碍5分钟》P20：列代数式 五、课堂小结 请你说一说这节课学习了什么内容？ 六、课后作业 《零障碍课时分层作业本》P48：第1课时 用字母表示数 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$