2.9有理数的乘方课件2023-2024学年北师大版七年级上册数学

有理数的乘方 学 科：数学（北师大版) 七年级 上 1 学习目标 (1)体会有理数的乘方与乘法的联系，清楚有理数乘方的概念的形成过程，感受到数学的简洁美。 (2)理解底数、指数、幂的概念，能够正确进行有理数的乘方运算。 (3)学生通过计算、观察、分析、归纳出有理数乘方的运算法则，增强符号意识，并在发展知识的过程中，发展动手能力、探究能力及感悟看似简单数字，经过乘方运算前后的对比，产生的巨大变化，感受利用数据描述的变化的现实世界，培养积极向上的生活态度。 情境引入 1 巴依老爷说：阿凡提，你能每天给我100元钱，一共给我20 年吗？ 阿凡提说：如果您能第一天给我2元钱，第二天给我4元钱，第三天给我8元钱，以此类推，只需一个月，我就答应您. 巴依老爷听后立即答应了阿凡提，并暗自嘲笑他是傻瓜。 阿凡提真的是傻瓜吗？ 情境引入 1 巴依老爷说：阿凡提，你能每天给我100元钱，一共给我20 年吗？ 阿凡提说：如果您能第一天给我2元钱，第二天给我4元钱，第三天给我8元钱，以此类推，只需一个月，我就答应您. 巴依老爷听后立即答应了阿凡提，并暗自嘲笑他是傻瓜。 阿凡提真的是傻瓜吗？ 阿凡提： 巴依老爷： 第1天：2 第2天：2×2 第3天：2×2×2 第4天：2×2×2×2 …… 第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 探究新知 2 问题1： 第10天表达应该是10个2的乘积， 第20天应该是20个2的乘积， 第30天应该是30个2的乘积， 有没有简洁的表示方法？ 追问： 如何表示n个相同的因数a相乘？ 巴依老爷： 第1天：2 第2天：2×2 第3天：2×2×2 第4天：2×2×2×2 …… 第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 =2² =23 =24 =210 探究新知 2 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方. 读作：a的n次方或a 的n次幂. 一般地，n个相同的因数a相乘，记作 ，即 底数 指数 幂 应用反馈 3 1.填空： （1）的底数是_____，指数是_____，表示的意义是________. （2）的底数是_____，指数是_____，表示的意义是________. 2.比较它们的不同 应用反馈 3 问题2： 乘方结果的符号有正有负， 是什么决定了结果的符号？ 追问： 底数和指数是如何决定结果的符号的？ 负因数的个数决定乘方结果的符号： 奇数个负因数，结果为负 偶数个负因数，结果为正 应用反馈 3 3.口答： 你有什么发现？ 10的1次方是10, 1后有1个0 10的2次方是100, 1后有2个0 10的3次方是1000,1后有3个0 10的n次方就是 1后有n个0 应用反馈 3 4.动手实验： 请同学们拿出一A4张纸（一般厚0.1mm），动手折一折 问题1：如果对折可以一直进行下去，你能提出什么问题？ 追问①：对折10次、20次、100次后的层数是多少？你会表达吗？ 追问②：对折n次后的层数是多少？有多厚？ 有你的教学楼高吗？ 210 220 2100 105米 拓展延伸 4 问题4：用计算器计算： 结合自己的实际，你能用你自己的语言描述刚才的计算结果的意义吗？ 拓展延伸 4 如果把1%=0.01看场一点点，每天都进步一点点，或者每天落后一点点，则一年下来，收效将会不一样。 这里， ，前者是后者的1480倍 拓展延伸 4 如果用100表示你现在的水平，某人1000000远远领先于你，是你的一万倍，如果每天都进步一点点，他每天退步一点点，那么三年下来，哪怕当初的你起点很低，但是，最后你将一马当先，变成优秀的强大的自己。 是1.7亿倍 我们现在距离中考，初中毕业约1050天，每天都进步一点点，或者每天退步一点点，差异将是巨大的. 积跬步以致千里，积小流以成江海。 反思评价 5 乘方（power） 底数 指数 幂 阿凡提： 巴依老爷： 第1天：2 第2天：2×2 第3天：2×2×2 第4天：2×2×2×2 第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 第30天： 大 小 课后作业 5 （1）基础性作业:完成配套练习题，预计15分钟； （2）拓展性作业：搜集实际生活中的乘方的应用的例子并与大家分享。（兰州拉面，细胞分裂） $$