《数与代数》期末冲刺（讲义）四年级上册数学青岛版（五四学制）

《数与代数》期末冲刺复习 知识点框架梳理 易错重难典例 典例 写出下面各式的简便写法。 （1）5×b＋5 （2）5-b×1 （3）3＋b×b （4）5×b-3a 解析 （1）题中5×b中的乘号可以省略，数字写在字母前面。 （2）题中的b×1可简写成b （3）题中b×b中的乘号可以省略，写成b² （4）题中5×b中的乘号可省略。 解答 （1）5×b＋5＝5b＋5 （2）5-b×1=5-b （3）3＋b×b＝3＋b² （4）5×b-3a＝5b-3a 典例 学校美术组有24人。 （1）舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24＋ ）人。 （2）合唱组比美术组多x人，合唱组有（24＋ ）人 （3）如果x＝10，合唱组有多少人？x＝14呢？ 解析 （1）题是求比一个数多多少的数是多少，用加法计算，列式为24＋9。 （2）题应先分析24表示什么，x表示什么，从而得出求合唱组的人数，列式为 24＋x。 （3）题当x＝10时，求合唱组的人数，就是把x＝10代入24＋x中，求出值。 同理也可把x＝14代入式子中求值。 解答 （1）9 （2）x （3）当x＝10时，24＋x＝24＋10-34，合唱组有34人。 当x＝14时，24＋x＝24＋14＝38，合唱组有38人 典例 简便方法计算444×25. 解析 根据因数特点，444是4的倍数，而25与4相乘又得整百数，所以可以先把444写成111×4，再利用乘法结合律把4和25括起来。也可以先把444写成400＋40＋4的形式，再利用乘法分配律计算。 解答 方法一：444×25＝111×（4×25）＝11100 方法二：444×25 ＝（400＋40＋4）×25 ＝400×25+40×25+4×25 ＝10000＋1000＋100 ＝11100 典例 把9.962保留一位小数，它的近似数是多少？ 解析 求一个小数的近似数，要根据“四舍五入法”解答。此题要保留一位小数，就要省略十分位后面的尾数，看百分位上的数是否满5，百分位是6，满5向十分位进1后省略尾数。 解答 9.962≈10.0 典例 在括号里填上合适的数。 360米=（ ）千米 3.8吨=（ ）千克 解析 解答此题，必须熟悉长度、质量等单位之间的进率。由低级单位转化成高级高位除以进率，由高级单位转化成低级单位乘进率。 解答 0.36 3800 典例 小马虎在计算a-34.6+7.2时，错算成a-34.6+72，这样算得的结果和正确结果比，有什么变化？ 解析 这道题中前后两个a代表的是同一个数，a-34.6的结果相同，但第二步加上的数不同，原来加上的数是7.2，而错误算法加上的数是72，所以后面的得数实际上多加了72-7.2。 解答 72-7.2=64.8 答：这样算得的结果和正确结果比，多了64.8。 典例 计算下面各题，能简算的要简算。 3.6÷［0.4×（6.3-4.5）］ 1.47×2.5＋0.53×2.5＋5.4 解析 计算小数四则混合运算，要掌握运算顺序。有中括号和小括号的，要算小括号里面的，再算中括号里面的。没有括号的，要先算乘除，后算加减。整数乘除法的运算律和运算性质对于小数乘除法同样适用。因此，在计算中能简算的可以简算。 解答 3.6÷［0.4×（6.3-4.5）］ 1.47×2.5＋0.53×2.5＋5.4 ＝3.6÷（0.4×1.8） ＝（1.47＋0.53）×2.5＋5.4 ＝3.6÷0.72 ＝2×2.5＋5.4 ＝5 ＝5＋5.4 ＝10.4 典例 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了2.5小时，平均每小时行驶84千米，从乙 地回到甲地行驶了3.1小时，往返的平均速度是多少？ 解析 根据数量关系式“路程＝速度×时间”及它的两个变形关系式求解，此题求往返的平均速度，应知道往返的路程和往返的时间，路程是2个84×2.5，时间是往返的时间和，用路程除以时间就求出了往返的平均速度。 解答 2.5×84×2÷（2.5＋3.1） ＝420÷5.6 ＝75（千米/时） 答：往返的平均速度是75千米/时。 专项针对训练 一、填空。 1、4.038中，“3”在（ ）位上，它表示（ ）个（ ）。 2、一个数由6个十，8个一，9个千分之一组成，这个数是（ ）。 3、6.399保留两位小数是（ ），保留整数是（ ）。 4、小黄在运用竖式计算3.67加上一个一位小数时，错误地将数的末尾对齐了，计算出的结果是6.32，正确的结果应是（ ）。 5、一个厂原有煤炭a吨，每天烧b吨，烧了x天，还剩（ ）吨。 6、两个数相除的商是8.5，如果被除数