2.1 二次函数（第一课时）学历案2022-2023学年北师大版九年级下册数学

2023学年九年级数学学历案7 班级： 年级 班 姓名： 学号： 【课程名称】 2.1 二次函数 【课标要求】 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义. 【学习目标】 1、理解二次函数的概念；2. 根据题意列出二次函数的表达式． 【评价任务】 1.完成任务一 （知识回顾） 2.完成任务二 （检测目标1） 3.完成任务三 （检测目标2） 【学习过程】 任务一: 温故知新 1、若一次函数（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为 ． 2、直线y=kx与双曲线交于点A（1，a），则k= ． 3.某种服装，平均每天可销售20件， 每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件．如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？若设每件应降价x元，则可列方程： . 任务二 二次函数的定义 例讲： 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的子阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。提问： （1）问题中有哪些变量？ ，自变量是 ，因变量是 ． （2）设果园增种棵橙子树，那么果园共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子。 （3）设果园橙子的总产量为个，那么与之间的关系式为 ． 想一想： 列出下列各题的关系式： （1）圆的面积S与半径r的关系是 . （2）正方形的面积S与边长a的关系式是 . （3）正方形的边长是2cm，假设边长增加cm时，则新正方形的面积ycm2与x的函数关系式为 。 思考：以上所列函数关系式有什么特点？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 归纳：一般地，若两个变量，之间的对应关系可以表示成 （a、b、c为常数，）的形式，则称是x的 函数。特殊形式有 ， ， ． 任务三 基础训练 1、下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知是二次函数，那么的取值范围是______________． 3、若是二次函数，则m= ． 【检测与作业】 1、下列函数中：①②③④(其中、为自变量)是二次函数的是 ，是一次函数的是 。 2、设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式y= 3、圆的半径是1cm，假设半径增加cm时，圆面积增加ycm2，则y与x的函数关系式为 4、已知函数。（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 5、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件。现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式． 【学后反思】 2 学科网（北京）股份有限公司 $$