3.4.2一元一次方程的应用-调配问题 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

中学数学学科导学稿（学生版） 一、课题 3.4.2一元一次方程的应用-调配问题（人教版七年级上册） 二、学习目标 1.能利用一元一次方程解决简单的实际问题（调配问题）； 2.巩固利用一元一次方程模型解应用题的方法和步骤； 3.通过解决实际问题，进一步感受数学建模，体会利用方程解决实际问题的便利. 三、学习过程 （一）课前自主学习 1.用方程解决实际问题的一般步骤是： （1） （2） （3） （4） （5） 2.列方程解应用题的关键是 . 3.填空 （1 ）三班有51，四班有54人，现从四班调x人到3班，则现在三班有 人，四班有 人 （2） 甲处有31人，乙处有20人，现有18人分别派往甲乙两处，设派给甲x人，则派给乙 人； 现在甲有 人，乙有 人. （2） 课堂学习 知识点1：内部调配 例1 甲煤矿有煤432吨，乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？ 分析：数量关系可列表表示 甲 矿 乙 矿 原有煤量 调后存煤量 等量关系 练1 甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，这时甲队人数是乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原来各有多少人． 练2 某酒店运菜员与点菜员的人数之比为3∶2，总人数为100人．现从运菜员中抽一部分人员当点菜员，使运菜人数是点菜人数的，问应抽出多少人员去点菜？ 知识点2：外援问题 例2 某中学参加社区义务劳动，第一组有63人，第二组有39人．现又调来30人，根据任务量，要求第二组的人数是第一组人数的一半，问应该怎样分配这30人？ 解：设分配给 第组的人数为x，则分配给第二组的人数为30－x. 练3 在抗洪救灾中，甲地有292名战士，乙地有156名战士，现又从别处调来320名战士支援救灾，要使甲地的人数是乙地人数的3倍，则应往甲、乙两地各调多少名战士？ 四、当堂反馈根据题意，得x＋4＝40－x－8. 1.A车间有工人230人，B车间有工人130人，如果要使B车间的工人人数是A车间的工人人数的，应从B车间调多少工人去A车间？ 解 2.在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？ 解：设甲 水泥厂原来有水泥x t，则乙水泥厂原来有水泥(40－x)t. 根据题意，得原来有40－14＝2.人中有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数等于开私家车的人数． 3．甲书架上有300本书，乙书架上有150本书，现在从两个书架中取出相同本数的书后，甲书架的书正好是乙书架的4倍，甲、乙两书架各剩下多少本书？ 4．“5·12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在A、B两市各有赈灾物资800吨和600吨，急需运往汶川700吨，运往北川700吨，从A,B两市运往汶川、北川的耗油量如下表： 汶川（升/吨） 北川（升/吨） A市 0.5 0.8 B市 1.0 0.4 如果使调运完这批物资耗油600升，从A市运往汶川的赈灾物资应为多少吨？ 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 6、 课后作业 《零障碍》P88-89 第8课时 一元一次方程与实际问题-调配问题 1 学科网（北京）股份有限公司 $$