14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法 课件 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第4课时　整式的除法 14.1.4　整式的乘法 学习目标 1.掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的方法.2.运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的方法进行计算 新课导入 壹 思 考 如何计算12a3b2x3÷3ab2 ? 就是求一个单项式，使它与3ab2的乘积等于12a3b2x3. 因为4a2x3·3ab2=12a3b2x3 ，所以12a3b2x3÷3ab2=4a2x3. 新课导入 讲授新知 贰 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 理解 商＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减 保留在商里 作为因式 被除式的系数 除式的系数 知识点1　单项式除以单项式的法则 讲授新知 单项式除以单项式的示例： 系数相除 同底数幂相除 直接作为商的一个因式 4a2b÷(2a)=(4÷2)(a2÷a)·b=2ab 单项式除以单项式的运算步骤： (1)把系数相除，所得结果作为商的系数； (2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式； (3)只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式 讲授新知 例1 计算： (1) 28x4y2÷7x3y； 　　(2) -5a5b3c÷15a4b； 解：(1) 28x4y2÷7x3y =(28÷7)·x4-3·y2-1 =4xy； (2) -5a5b3c÷15a4b =[(-5)÷15]a5-4b3-1c =-ab2c； 范例应用 法则：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 式子表示：(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m （a，b，m分别是单项式）. (1)多项式除以单项式，被除式里有几项，商应该也有几项； (2) 计算时，多项式的各项包括它前面的符号，要注意符号的变化. 知识点2　多项式除以单项式 讲授新知 多项式除以单项式的示例： 两项分别除以3a 被除式和商都是两项 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 讲授新知 解：(1) (24a3-16a2+8a)÷(-4a) = 24a3÷(-4a)+ (-16a2)÷(-4a)+8a÷(-4a) = -6a2+4a-2 ; 例2 计算下列式子： (1) (24a3-16a2+8a)÷(-4a) ; (2) (2) 范例应用 当堂训练 叁 计算下列式子： (1)8x6y3z2÷(-4x4y2 ); 解: （1）原式 =[8÷ (-4)]x6-4y3-2z2= -2x2yz2. (2)25a2m+4b3n+5c ÷ 5a4bn+1c. （2）原式=(25 ÷ 5) a2m+4-4b3n+5-n-1c1-1=5a2mb2n+4 (3)(36a4-12a3-8a)÷4a ; (4) (4xy4-2x2y3-8xy3z)÷2xy2. （3）原式= 36a4÷4a+(-12a3)÷4a+(-8a)÷4a=9a3-3a2-2 ; （4）原式= 4xy4÷2xy2+ (-2x2y3)÷2xy2+(-8xy3z)÷2xy2= 2y2-xy-4yz. 当堂训练 课堂小结 肆 整式的除法 单项式除以单项式 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式 多项式除以单项式 转化为单项式除以单项式的问题 课堂小结 课后作业 课后练习 P104练习第 1,2题。 谢 谢 $$