精品解析：新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

喀什市2023-2024学年第一学期普通高中阶段性 质量监测试卷高二数学 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（每小题5分，共计40分） 1. 直线：的倾斜角为（ ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° 2. 长方体中，等于（ ） A. B. C. D. 3. 在四面体中，空间的一点满足，若共面，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知空间向量，，若与垂直，则实数的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 已知，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 6. 点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 圆的圆心和半径分别为（ ） A ，3 B. ，1 C. ，1 D. ，3 8. 已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则点关于坐标平面对称的点是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分，共计20分，每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分） 9. 以下命题正确的是（ ） A. 直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则l不能与m垂直 B. 直线l的方向向量，平面的法向量，则 C. 两个不同平面，的法向量分别为，，则 D. 平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则 10. 已知空间向量，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 11. 若直线与平行，则实数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 12. 方程表示圆，则的可能取值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 3 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 已知空间向量，，那么在上投影向量为___________. 14. 在正方体中，分别是棱中点，则异面直线与所成的角的大小是_______________ 15. 求直线和直线间的距离为______； 16. 已知圆与圆，则两圆的位置关系是____________（填写其中正确的答案，相离、外切、相交、内切、内含） 四、解答题（共6小题，第17小题10分，第18小题12分，第19小题12分，第20小题12分，第21小题12分，第22小题12分，共计70分） 17. 已知直线的倾斜角为60°. （1）若直线过点，求直线的方程； （2）若直线在轴上的截距为4，求直线的方程. 18. 已知向量，，求： （1）若，则的值； （2）若，则的值. 19. 如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，M是棱CC1上的一点，且C1M=3MC， （1）求证：平面； （2）求二面角A1-DM-B的余弦值. 20. 已知三角形ABC的三个顶点为，，， （1）求三角形ABC外接圆的方程； （2）判断点是否在这个圆上. 21. （1）求过点与圆C：相切的切线方程； （2）过点作圆的切线，求切线的方程. 22. 已知圆，直线． （1）求证：直线l恒过定点； （2）当时，求直线l被圆C截得的弦长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 喀什市2023-2024学年第一学期普通高中阶段性 质量监测试卷高二数学 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（每小题5分，共计40分） 1. 直线：的倾斜角为（ ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° 【答案】D 【解析】 【分析】求出直线的斜率，再由斜率与倾斜角之间的关系即可求解. 【详解】因为直线的斜率为-1，所以的倾斜角为135°. 故选：D 2. 在长方体中，等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体，得到相等的向量，再利用空间向量的加法法则进行计算. 【详解】如图，可得，，所以. 故选：B 3. 在四面体中，空间的一点满足，若共面，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据四点共面的向量表示，可得结果. 【详解】由共面知， 故选： 【点睛】本题主要考查空间中四点共面的向量表示，属基础题. 4. 已知空间向量，，若与垂直，则实数的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由向量垂直得向量的数量积为0，由此计算可得． 【详解】由题意，． 故选：B． 5. 已知，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据两点间的距离公式直接计算即可. 【详解】因为， 则, 故选： 6. 点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】