1.4～1.5 有理数的乘除和乘方 复习课件 2023-2024人教版七年级上册数学

七年级上册（人教版） 第一章 有理数 复习巩固 一、有理数的乘除 二、有理数的乘方 知识归纳 有理数 一、有理数的乘除 （二）有理数的除法 （一）有理数的乘法 二、有理数的乘方 （三）近似数 （二）科学记数法 （三）加减乘除混合运算 （一）乘方 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 乘法法则 （2）任何数与０相乘，都得０。 即有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。 一、有理数的乘除 （一）有理数的乘法 一、有理数的乘除 （一）有理数的乘法 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 ab=ba （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 （ab）c=a（bc） （3）乘法分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ac+bc 注意：在交换因数的位置时，要连同因数的符号一起交换 运算律 定义：乘积是１的两个数互为倒数。 （1）互为倒数的两个数是相互依存的，如2是是互为倒数； （2）0没有倒数； （3）倒数的结果必须化简成最简形式，使分母中不含小数和分数； （4）互为倒数的两个数必须是同号。 倒数 要点： （一）有理数的乘法 一、有理数的乘除 习题巩固 1、填空： （1）-7 的倒数是（ ），它的相反数是（ ）， 它的绝对值是（ ）； （2）-2的倒数是（ ），-2.5的倒数是（ ）； （3）倒数等于它本身的有理数是（ ）。 一、有理数的乘除 （一）有理数的乘法 2.计算 （1）-2××（-）×（- ） （2）（-6）×5×（-）×（） （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25） （4）（-）××（-）× 习题巩固 3. 一个有理数与其相反数的积（ ） A.符号必定为正 B.符号必定为负 C.一定不大于零 D.一定不小于零 一、有理数的乘除 （一）有理数的乘法 4.下列说法错误的是（ ） A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1 C.互为倒数的两个数同号 D.1 和-1 互为负倒数 6.-的倒数的相反数是（ ）。 5.已知两个有理数 a,b， 如果 ab＜0，且 a+b＜0，那么（ ） A.a＞0，b＞0 B.a＜0 ，b＞0 C.a,b 异号 D.a,b 异号，且负数的绝对值较大 习题巩固 7. 已知 , ︱x+2︱+︱y-3︱=0,求x—y+4xy的值 一、有理数的乘除 （一）有理数的乘法 ∵︱x+2︱+︱y-3︱=0，且绝对值为非负数 ∴︱x+2︱=0，︱y-3︱=0 ∴x=-2，y=3 x—y+4xy =-2×（-2）—×3+4×（-2）×3 =5—5+（-24） -24 习题巩固 8.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd—2009m的值。 一、有理数的乘除 （一）有理数的乘法 ∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1 ∴a+b=0, cd=1, m=±1 ∴当 m=1 时，（a+b）cd—2009m= -2009； 当 m=－1 时，（a+b）cd—2009m=2009。 （1）除以一个不等于０的数，等于乘这个数的数。 a÷b=a•(b≠0) 除法法则 （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 （3）０除以任何一个不等于０的数，都得０。 一、有理数的乘除 （二）有理数的除法 习题巩固 1.计算 （1）（-27）÷ 9 （2）（- ）÷ （- ） （3）1÷（-9） （4）0 ÷ （-7） （5） ÷ （-1） （6）-0.25 ÷ （7）（-0.75）÷÷（-0.3） （8）（-0.33）÷ （- ）÷（-11） 一、有理数的乘除 （二）有理数的除法 （1）-3 （2）； （3）； （4）0； （5）- ； （6）- （7）2 （8）- 习题巩固 2.化简下列分数 （1） （2） （3） （4） 一、有理数的乘除 （二）有理数的除法 （1）-8； （2）-； （3）9； （4）30 3. 如果 a b （ b0 ）的商是负数，那么（ ） A.ab异号 B.ab同为正数 C.ab 同为负数 D.ab 同号 4.下列结论错误的是（ ） A.若ab异号，则ab ＜0，ab＜