14.1.4 整式的乘法 第3课时 同底数幂的除法 课件 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第3课时　同底数幂的除法 14.1.4　整式的乘法 学习目标 1.熟记同底数幂的除法法则,会用同底数幂的除法法则进行相关计算.2.通过“同底数幂的除法法则”的推导和应用,体会从特殊到一般再到特殊的认知规律.3.加深对0次幂的理解和运算. 新课导入 壹 一个数码相机的相机照片文件大小是210Kb，一个存储量为220Kb的U盘能存储多少张这样数码照片呢？你会计算吗？ 新课导入 讲授新知 贰 x4 102 210 因为（ ）×210=220 ∴220 ÷210= ； 因为（ ）×103=105 ∴105 ÷103= ； 因为（ ）×x4=x8 ∴ x8 ÷x4= . 20-10=10 5-3=2 8-4=4 你能根据以上规律总结出同底数幂的除法的运算法则吗？ 以上式子都是两个同底数幂相除的形式，同底数幂相除的结果中，底数不变，指数相减． 210 102 x4 知识点1　同底数幂的除法 讲授新知 一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 同底数幂的除法 想一想：am÷am=? (a≠0) 答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0. 规定 a0 =1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1. 讲授新知 同底数幂的除法的示例： 底数不变 指数相减 (1) 底数可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是 0； (2) 同底数幂相除，底数不变，指数是相减而不是相除. 温馨提示 讲授新知 例1 计算： (1)x8÷x2；　　　　 (2)(ab)5÷(ab)2. 解：(1)x8÷x2 =x8-2 =x6； (2)(ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2 =(ab)3 =a3b3 范例应用 零指数幂的示例： 底数是-2 指数为0 结果为1 底数是100 指数为0 结果为1 知识点2　零指数幂 性质：任何不等于0的数的零次幂都等于1. 符号表示：a0=1（a≠0）. (1) 零指数幂中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是0； (2) 因为 a=0 时，a0 无意义，所以 a0 有意义的条件是 a≠0，常据此确定底数中所含字母的取值范围. 讲授新知 例2 已知3x-2=1,求x的值. 解：因为30=1， 所以x-2=0， 所以x=2. 范例应用 当堂训练 叁 当堂训练 1.计算(a3)2÷a2的结果是（ ） A. a3 B. a4 C. a7 D. a8 2.计算：(-a)3÷a 结果正确的是（ ） A. a2 B. -a2 C. -a3 D. -a4 3.若 (2x-6)0=1，则 x 的取值范围是（ ） A. x≠0 B. x≠3 C. x=3 D. x=0 4.计算16m÷4n÷2等于(　　) A．2m－n－1 B．22m－n－1 C．23m－2n－1 D．24m－2n－1 5.计算：(π-1)0+|-2|=_____． B B B D 3 解：(1) (-xy)13÷(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5=-x5y5 ; (2) a2m+4÷am-2=a2m+4-m+2=am+6 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 = (x-2y)3÷[-(x-2y)]2 = (x-2y)3÷ (x-2y)2 = x-2y . 6.计算下列式子： (-xy)13÷(-xy)8 ; (2) a2m+4÷am-2 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 . 当堂训练 课堂小结 肆 性质：同底数幂相除， 底数不变，指数相减 同底数幂的除法 am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）. 零指数幂 任何不等于0的数的0次幂