精品解析：北京市东城区北京二中教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

北京二中教育集团2023-2024学年度第一学期 初三数学期中考试试卷 命题人：袁博 审核人：孙竹溪 考查目标 1．知识：人教版九年级上册《一元二次方程》、《二次函数》、《旋转》、《概率》、《相似》、《锐角三角函数》的全部内容以及《圆》的部分内容． 2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力． A卷面成绩90% （满分90分） B过程性评价 （满分10分） 学业成绩总评= A+B（满分100分） 考生须知 1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共16页；其中第I卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡8页．全卷共三大题，28道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号． 4．考试结束，将答题卡交回． 第I卷（选择题 共16分） 一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项） 1. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，则值为（　　） A. B. C. D. 4. 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0一个解，则m的值为（　　） A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 0或﹣2 5. 由抛物线平移而得到抛物线，下列平移正确的是（　　） A. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 6. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. ，或 C. D. ，或 7. 如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，则下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 方程有两个不相等的实数根 8. 某小区有一块绿地如图中等腰直角所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点P，M，N分别在边，，上，记，，图中阴影部分的面积为S，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（ ） A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 一次函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，一次函数关系 D. 正比例函数关系，二次函数关系 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 已知二次函数满足条件：①图像象过原点；②当时，随的增大而增大，请你写出一个满足上述条件的二次函数的解析式：______． 10. 若，在二次函数的图象上，则与的大小关系为______．（用“>”、“<”或“=”连接） 11. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m. 12. 如图，小明同学用一张长，宽的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为，则可列出关于x的方程为______． 13. 如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，∠CAE的度数为___________. 14. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_____． 15. 某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表． 抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数 19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747 “正面向上”的频率 0.3800 0.3800 0.3400 03360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494 下面有三个推断： ①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确； ②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动； ③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的． 其中正确的是__． 16. 如图