精品解析：天津市静海区第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

静海六中2023-2024学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．总分150分，考试时间120分钟． 注意：答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷左边的密封线内．祝考生考试顺利！ 一、选择题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次不等式的解集是，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 已知，，，则的最小值是 A. B. 4 C. 9 D. 5 7. 已知，则f(4)=（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 8. 若关于x的一元二次不等式解集为R，则实数m满足（ ） A. 或 B. C. 或 D. 9. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题 10. 已知幂函数图象过点，则幂函数的解析式为__________. 11. 函数的最小值等于____________. 12. 函数在的最大值为_____________． 13. 已知为奇函数，当时，则______． 14. 若函数f（x）＝－x2－2(a＋1)x＋3在区间(－∞，3]上是增函数，则实数a的取值范围是________． 15. 下列函数中，①；②；③；④；⑤．在上单调递增的函数是______．（把你认为正确的序号都填上）． 三．解答题 16. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求值； 17. 已知函数的图象过点． （1）求实数的值； （2）判断函数的奇偶性并证明． （3）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论． 18. 已知全集，或，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 19 已知函数 （1）求的值； （2）若，求的值； （3）请在给定的坐标系中画出此函数的图象（画到答题卡上的坐标系中），并根据图象写出函数的值域 20. 已知函数，. （1）若函数的图象经过点，求实数的值； （2）在（1）条件下，求不等式解集； （3）当时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 静海六中2023-2024学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．总分150分，考试时间120分钟． 注意：答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷左边的密封线内．祝考生考试顺利！ 一、选择题 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为集合，，则. 故选：B. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查特称命题的否定是全称命题，根据特称的否定是全称即可求解. 【详解】根据题意可知：命题“，”的否定为： ，， 故选：D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】求解二次不等式可得：或， 据此可知：是的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题. 4. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对于A、D：取特殊值判断；对于B：利用不等式的可加性判断；对于C：利用幂函数的单调性即可判断. 【详解】A选项，取时，不等式不成立； B选项，不等式两边加上同一个数，不等号方向不发生改变，故错误； C选项，根据幂函数在R上为增函数知，故正确； D选项，取，不等式不成立，故错误. 故选:C. 5. 一元二次不等式的解集是，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 由条件可得是方程的两个根，然后利用韦达定理求出的值即可. 【详解】因为一元二次不等式解集是 所以是方程的两个根 所以，，解得，所以 故选：C 6. 已知，，，则的最小值是 A. B. 4 C. 9 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】利用题设中的等式，把的表达式转化成展开后，利用基本不等