精品解析：河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023——2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 约分的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 分式与互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ） A. x>-2 B. x<1 C. x>-2且x≠1 D. x>1 4. 下列各式中，最简分式是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题正确的有（ ） ①4的平方根是2； ②是无理数； ③的平方根是； ④的立方根是； ⑤是的一个立方根 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图，在数轴上，点表示实数，则可能（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 直角三角形的两锐角互余 D. 全等三角形的三组对应边相等 8. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ） A. 以点C为圆心，为半径的弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点E为圆心，为半径的弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧 9. 如图，，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（　　） A. 2 B. 4 C. 4或 D. 2或 12. 若关于的分式方程有增根，且关于的不等式中有2个整数解，则整数是（ ） A 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. ，和的最简公分母是__． 14. 当 x =__________时，分式的值是 0． 15. 已知，则分式值为______________． 16. 的相反数是______． 17. 如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是______； 18. 如图，一个等腰直角三角形ABC物件斜靠在墙角处（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，则点C离地面的距离是____ cm． 19. 如图，数轴上点A、点B表示的数分别为1和，若点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是___． 20. 数a四舍五入得到近似数83.50，则a的取值范围是______． 三、解答题（每小题10分，共60分） 21. 对于任意的实数a，b，规定新运算：． （1）计算：； （2）若，求m值．(要求写出解方程过程) 22. 已知正数a的两个平方根分别是和，与互为相反数．求的算术平方根． 23. 观察下面的等式：，，…… （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 24. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车的每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用 25. 如图，，是的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：． （2）若，，，求四边形面积． 26. 如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题．(保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母) (1)连接BD，求作△DEF(点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧)，使得△DEF≌△DAB； (2)在(1)的条件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 约分的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把分子分母的公因式约去即可得到答案． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题考查的是分式的约分，掌握约分的法则是解本题的关键． 2. 分式与互为相反数，则值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析