第4章代数式（单元能力提升、含知识清单）-2023—-2024学年浙教版七年级数学上册

2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷 第4章 代 数 式 （能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是 （   ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．用代数式表示“与的和的平方”，正确的是 （   ） A． B． C． D． 3．代数式中，整式有 （   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．若，则的值为 （   ） A． B．1 C． D．3 5．当时，化简 （　　） A．1 B． C． D． 6．为做好疫情防控并促进春节消费，某企业组织采购了具有地方特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品件，单价是100元；乙种物品a件，单价是240元．则该企业共花费在 （   ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．已知某三角形第一条边为，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边的2倍少，则这个三角形的周长为（    ）． A． B． C． D． 8．若是正整数，且，，，设的最大值为，最小值为，则= （　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．用100元钱可以买书m本，且每本书需要加邮费0.6元，则m本书共需费用 元． 10．已知m，n互为相反数，则 ． 11．若与的和是单项式，则的算术平方根是 ． 12．定义一种新运算“※”，规定，其中、为常数，若，则的值为 ． 13．已知，则的值为 ． 14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b的代数式表示）． 15．已知关于x，y的多项式合并后不含有二次项，则 ． 16．如图，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中有黑色瓷砖 块． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．化简： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中． 19．小华同学准备化简：算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号． (1)如果“□”是“+”，请你化简； (2)已知当时，的结果是，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号． 20．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为元/立方米，超过部分水费为元/立方米．若小强家八月份用水量为立方米 (1)请用含的式子表示小强家8月份应缴纳的水费； (2)如果小强家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？ 21．一位同学做一道题：“已知两个多项式、，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．已知，求的正确答案． 22．（1）若多项式的值与x的取值无关，求的值． （2）若关于x，y的多项式不含二次项，求的值． 23．定义：对于一个有理数x，我们把称作x的相伴数；若，则；若，则．例：． (1)求，的值； (2)当，时，有，求下列代数式的值： ①； ②． 24．观察下列两个等式．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为．如：数对，都是“共生有理数对”． (1)在数对，中，“共生有理数对”是______． (2)请再写出一对“共生有理数对”：______．（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） (3)若是“共生有理数对”，则______“共生有理数对”，并说明理由．（填“是”或“不是”） (4)是否存在“共生有理数对”，若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由． 25．先阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为．线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即．    解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，点C表示的数是6. (1)若数轴上有一点D，且，则点D表示的数为______； (2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度