1.6 利用三角函数测高 学历案 2022—2023学年北师大版九年数学下册

2023学年第二学期九年级数学学历案6 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】 1.6 利用三角函数测高 【课标要求】 能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题． 【学习目标】 1.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题． 2.建立三角函数模型，进一步发展数形结合的思想，发展几何直观. 【评价任务】 1.完成任务一 （检测目标1） 2.完成任务二（检测目标1） 【学习过程】 任务一：测量底部可以到达的物体的高度 1．如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB.（参考数据：，，） 2.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，求大树的高度．（结果保留根号） 任务二：测量底部不可以到达的物体的高度 如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C在BD上，求山高AB． 【检测与作业】 1.如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（　　） A．100米 B． 50米 C．米 D.50米 2．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升900米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（　　） A．900sinα米 B．900tanα米 C．米 D．米 3．如图，小明在骑行过程中发现山上有一建筑物，他测得仰角为15°；沿水平笔直的公路向建筑物的方向行驶4千米后，测得该建筑物的仰角为30°，若小明的眼睛与地面的距离忽略不计，则该建筑物离地面的高度为（　　） A．2千米 B．2千米 C．2千米 D．千米 4．如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上. 小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°. 已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC =21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）．（参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90.） 【学后反思】 3 学科网（北京）股份有限公司 $$