精品解析：福建省三明市大田县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

大田县2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 下列四个实数中，无理数是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列图形中的曲线不能表示是的函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（ ） A. 5，12， 13 B. C. ，3，4 D. 2，3，4 5. 在下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 将点向右平移3个单位长度到，且在y轴上，那m的值是（　　） A. B. 1 C. D. 8. 对于函数，下列结论正确是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第二、三、四象限 C. 的值随值的增大而增大 D. 当时， 9. 如图，中，，，D是的中点，于点E，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 8 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知，直线：与轴相交所成锐角为．若是轴上的动点，，是上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若实数x，则x的立方根的值为 _____． 12. 函数的图像与轴的交点坐标是______． 13. 点关于轴的对称点为，则点到原点的距离是______． 14. 若，则_________； 15. 如图，数轴上点对应的数分别为,以为边在数轴上方作正方形，连接,以圆心，的长为半径画圆弧交数轴(的左侧)于，则点在数轴上对应的数为__________． 16. 如图，在长方形中，，，为边上的点，且．为边上的动点，以为边在其右侧作等腰直角三角形，．设中点为，则的最小值为________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1，是格点三角形（顶点都是网格线交点的三角形）． （1）请写出点A，B，C的坐标； （2）请作出关于x轴对称的． 19. 先化简再求值：，其中，． 20. 如图1，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后将风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面．示意图如图2． （1）请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB． （2）在AC上求作点D，使得（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 21. 汽车油箱中的余油量（升是它行驶的时间（小 时） 的一次函数 ． 某天该汽车外出时， 油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图： （1） 根据图象， 求油箱中的余油与行驶时间的函数关系 ． （2） 从开始算起， 如果汽车每小时行驶 40 千米， 当油箱中余油 20 升时， 该汽车行驶了多少千米？ 22. 先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②； ③． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式； （3）请利用上述规律来计算（仿照上式写出过程）． 23. 如图，一次函数的图象分别与轴和轴相交于、两点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求一次函数解析式； （2）当时，直接写出自变量的取值范围； （3）点是一次函数图象上一点，若，求点的坐标． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足，点是第一象限内点，，． （1）分别求出点，，坐标； （2）若与全等，写出所有满足条件的点的坐标，并选择其中一种情形证明． 25. 在中，，，点D是内的动点，点E在下方，且，，连接，如图1．