3.1.2等式的性质 课后习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.2等式的性质 1、 选择题 1．下列等式变形错误的是（　　） A． B． C． D． 2．若x﹣y＝2，则下列式子正确的是（　　） A．x+y＝﹣2 B．2y﹣2x＝4 C．﹣x﹣y+1＝﹣1 D．3y﹣3x+1＝﹣5 3.已知x=y，则下列各式中：x-1=y-1, 2x=5y, -x=y, 中正确的有(　 ) A、2个　　 　B、3个　　 　C、4个 　　D、5个 4.运用等式性质进行的变形,正确的是( )。 A. 如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么 D.如果,那么a=3 5．若x＝﹣3是一元一次方程2（x+k）＝5（k为实数）的解，则k的值是（　　） A． B． C． D． 6．下列变形正确的是（　　） A．若3x＝2，则x＝ B．若4x+y＝3，则y＝4x﹣3 C．若x＞y（x、y均不为0），则＜ D．若﹣2＝，则2（5x﹣1）﹣12＝3（1+2x） 2、 填空题 7．由等式的两边都 ，可得到等式. 8．若，则 ． 9．如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为 ． 10．如图所示，观察三个天平，则第三个天平中缺少的重物的图形是 ． 11．已知有理数满足，，则代数式的值为 ． 12．已知2x﹣3y﹣5＝0，则9y﹣6x＋16＝ ． 三、解答题 13．下列方程的变形是否正确？ (1)由，得． (2)由，得． (3)由，得． (4)由，得． 14．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？ 15．已知当时，代数式的值为6，利用等式的性质求代数式的值. 16. 解方程：3x－3＝2x－3，小胡同学是这样解的： 方程两边都加上3，得3x＝2x. 方程两边都除以x，得3＝2.所以此方程无解． 小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里，并改正． 3．我们规定，关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为x＝m+n，例如2x＝﹣4的解为x＝﹣2＝﹣4+2，则方程为和解方程． 请根据上边规定解答下列问题： （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有 　 　． ①；②；③5x＝﹣2． （2）若关于x的一元一次方程3x＝2a﹣10是和解方程，则a＝　 　． （3）关于x的一元一次方程3x＝a+b是和解方程，则代数式a（a2b+1）+b（1﹣a3）的值为 　 　． （4）关于x的一元一次方程3x＝a+b是和解方程且它的解为x＝a，求代数式2ab（a+b）的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$