2024年中考数学总复习课件：第1讲 实数的概念与运算

2024中考数学总复习课件 第1讲 实数的概念与运算 真题小试 要点归纳 典例精析 2 【2022版课程标准新增内容】 1.知道实数由有理数和无理数组成； 2.理解负数的意义； 3.能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小； 4.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义. 【2022版课程标准删除内容】 知道 的含义（这里 表示有理数）. 3 真题小试 4 命题点1 实数的有关概念 1.（2023·江西）下列各数中，正整数是( ) A A.3 B.2.1 C.0 D. 2.（2022·江西）下列各数中，负数是( ) A A. B.0 C.2 D. 3.（2021·江西） 的相反数是( ) A A.2 B. C. D. 5 4.（2020·江西） 的倒数是( ) C A.3 B. C. D. 5.（2023·吉林）月球表面的白天平均温度零上 ，记作 ，夜间平均温 度零下 ，应记作( ) B A. B. C. D. 6 命题点2 科学记数法 6.（2023·江西）我国海洋经济复苏态势强劲.在建和新开工海上风电项目建设规模约1 800万千瓦，比上一年同期翻一番， 可用科学记数法表示为_ _________. 7.（2021·江西）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日公布，江西人 口数约为45 100 000人.45 100 000可用科学记数法表示为_ __________. 8.（2020·江西）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统 计，2019年全国教育经费总投入为50 175亿元，比上年增长 亿可用 科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 7 命题点3 实数的运算 9.（2023·江西）计算： . 解：原式 . 10.（2022·江西节选）计算： . 解：原式 . 11.（2021·江西节选）计算： . 解：原式 . 8 要点归纳 9 知识点一 实数的有关概念 1.实数的分类 温馨提示：初中阶段常见的无理数主要有以下四种： 10 （1）含开方开不尽的带根号的数，如 ， ， 等； （2）含有根号的三角函数值，如 ， ， ， ， ， 等； （3）有规律但不循环的无限小数，如 （每相邻两个1之间 依次多一个0）； （4） 及化简后含 的数，如 ， 等. 2.正负数的意义 正负数可以用于表示具有相反意义的量.如规定盈为 ，则亏为-；胜为 ，则 负为-等. 11 3.数轴、相反数、倒数、绝对值 名称 定义 性质 数轴 数轴是一条规定了原 点、正方向、单位长度 的直线 （1）数轴上的点与______一一对应； （2）数轴上两点之间的距离即两点所表示的数 的差的________ 相反数 只有______不同的两个 数叫做互为相反数，即 实数 的相反数是 （1）0的相反数是0； （2）互为相反数的两个数之和等于___； （3）在数轴上，表示互为相反数的两个数的点 在原点两侧，且到原点的距离______ 实数 绝对值 符号 0 相等 12 名称 定义 性质 倒数 乘积是___的两个数互为 倒数 （1）实数 的倒数是 ，0没有倒数； （2） ， 互为倒数 绝对值 一般地，数轴上表示数 的点与原点的______叫 做数 的绝对值，记作 正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的 绝对值是它的________ 1 距离 相反数 续表 13 4.实数的大小比较 直接比较法 正数 负数 数轴比较法 在数轴上，____边的数总比____边的数大 作差比较法 设 ， 是任意两个实数，若 ，则 ___ ；若 ，则 _ __ ；若 ，则 ___ 绝对值比较法 （1）两个正数比较大小，绝对值大的数比较____； （2）两个负数比较大小，绝对值大的数反而____，即当 ， 时，若 ，则 _ __ 平方比较法 对于任意正实数 ， ，有 （适用于含有根 式的数的大小比较或二次根式的估值） 右 左 大 小 14 回归教材： 1.（人教七上P4练习第4题改编）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得 失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负 数.若气温为零上 记作 ，则 表示气温为_ ________