5.5 三角恒等变换（11大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数 5．5 三角恒等变换（11大题型） 分层作业 考查考查题型目录 经典题型一：两角和与差的正（余）弦公式 经典题型二：两角和与差的正切公式 经典题型三：二倍角公式的简单应用 经典题型四：给角求值 经典题型五：给值求值 经典题型六：给值求角 经典题型七：利用半角公式化简求值问题 经典题型八：三角恒等式的证明 经典题型九：辅助角公式的应用 经典题型十：三角恒等变换与三角函数图象性质的综合 经典题型十一：利用两角和与差的余弦进行证明 经典题型十二：三角恒等变换在实际问题中的应用 经典题型一：两角和与差的正（余）弦公式 1．（2023下·四川广元·高一广元中学校考阶段练习）（ ） A． B． C． D． 2．（2023上·高一课时练习）的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2023下·四川遂宁·高一四川省蓬溪中学校校考阶段练习） . 4．（2023上·高一课时练习） . 5．（2023·全国·高一课堂例题） ． 6．（2022下·北京海淀·高一北京市八一中学校考期中） ． 经典题型二：两角和与差的正切公式 7．（2023·全国·高一课堂例题）已知，则 ． 8．（2023下·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考期中） . 9．（2023下·江苏徐州·高一统考期中）计算： ． 10．（2023下·河南南阳·高一校考阶段练习）已知是方程的两根，且，则的值等于 . 11．（2023下·河南省直辖县级单位·高一济源高中校考阶段练习）若，则的值为 ． 经典题型三：二倍角公式的简单应用 12．（2023·全国·高一专题练习）已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 13．（2024上·江西·高三校联考阶段练习）若角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023下·甘肃临夏·高一统考期末）若，且，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·贵州·校联考模拟预测）若，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023上·河南新乡·高一校联考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 17．（2023上·高一课时练习）（　　） A． B． C． D． 经典题型四：给角求值 18．（2022·高一课时练习）计算 . 19．（2022下·高一课时练习）求 . 20．（2021下·四川南充·高一四川省南充高级中学校考期中）______. 21．（2021下·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习） . 22．（2019·高一单元测试）的值为 . 23．（2022下·江苏苏州·高一苏州中学校考期中）若，则 . 24．（2011·江西·高三专题练习）不查表，计算 .(用数字作答) 经典题型五：给值求值 25．（2023下·四川自贡·高一统考期中）已知，则 . 26．（2023下·江苏宿迁·高一统考期中）已知，则的值为 ． 27．（2023下·海南省直辖县级单位·高一嘉积中学校考期中）已知，则 . 28．（2023下·广东惠州·高一校联考阶段练习）已知，则 ． 29．（2023·江西·校联考模拟预测）已知，则 ． 30．（2023下·江苏连云港·高一统考期中）已知，则 . 31．（2022下·高一单元测试）已知，，，则 . 32．（2023下·上海浦东新·高一华师大二附中校考阶段练习）若，，，，则 33．（2022下·高一单元测试）若，，则 经典题型六：给值求角 34．（2023下·福建泉州·高一福建省德化第一中学校考阶段练习）已知是方程的两个根，且，则的值是 ． 35．（2023·高一课时练习）已知，，，则 ． 36．（2022上·江西抚州·高三临川一中校考阶段练习）已知，，且，，则的值是 . 37．（2022上·辽宁·高二校联考阶段练习）已知， 则 . 38．（2021下·湖南株洲·高一株洲市南方中学校考阶段练习）已知都是锐角，，则 . 39．（2021上·北京·高三北京市第三中学校考期中）已知，都是锐角，若，，则 ． 经典题型七：利用半角公式化简求值问题 40．（2021下·高一课时练习）化简： (1)； (2). 41．（2022·高一课时练习）化简： (1)； (2). 42．（2023·全国·