5.4 三角函数的图象与性质（9大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数 5.4三角函数的图象与性质（9大题型） 分层作业 考查题型目录 经典题型一：三角函数的周期问题 经典题型二：三角函数的奇偶问题 经典题型三：三角函数的对称问题 经典题型四：三角函数的单调问题 经典题型五：三角函数的参数范围问题 经典题型六：三角函数比较大小问题 经典题型七：三角函数的定义域问题 经典题型八：三角函数的最值与值域问题 经典题型九：三角函数图象与性质的综合应用 经典题型一：三角函数的周期问题 1．（2023·新疆塔城·高一塔城地区第一高级中学校考阶段练习）下列函数以为周期的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东茂名·高一统考期中）函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校考阶段练习）下列函数最小正周期为的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江西九江·高一校考期中）函数的周期不可能为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山西晋中·高三介休一中校考阶段练习）函数的最小正周期是（    ） A． B． C．2 D．4 6．（2023·宁夏银川·银川一中校考模拟预测）若，（），则（    ） A． B． C．0 D． 7．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）函数的图像如图所示，图中阴影部分的面积为，则（    ）    A． B． C． D． 经典题型二：三角函数的奇偶问题 8．（2023·内蒙古呼和浩特·高一呼和浩特市土默特中学校考期中）若函数为奇函数，则 ． 9．（2023·上海松江·高一统考期中）已知函数是偶函数，则满足条件的所有θ的值为 ． 10．（2023·山东潍坊·高一校联考期中）已知， . 11．（2023·辽宁锦州·高一校考期中），若，则 ． 12．（2023·吉林长春·高二长春市第十七中学校考阶段练习）已知定义域为的奇函数则的值为 ． 13．（2023·陕西榆林·高一统考期末）写出一个使函数为偶函数的的值： .（结果用弧度制表示） 14．（2023·河北张家口·高三统考开学考试）已知函数，是奇函数，则的值为 ． 15．（2023·河北沧州·校考模拟预测）若函数为奇函数，则的最小值为 . 16．（2023·天津南开·高一南开大学附属中学校考期末）已知函数，若，则 . 经典题型三：三角函数的对称问题 17．（2023·高一课时练习）在函数的图象的对称中心中，离原点最近的一个中心的坐标是 . 18．（2023·河南开封·统考三模）已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称，则 . 19．（2023·北京·高一校考期中）设函数，若的图象关于点对称，则的值可以是 ．（写出一个满足条件的值即可） 20．（2023·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为 . 21．（2023·高一课时练习）已知，若函数为奇函数，则最小正数m的值为 . 22．（2023·四川·高一四川省峨眉第二中学校校考阶段练习）已知函数的图象关于点对称，则 . 23．（多选题）（2023·广东佛山·高一校考期中）已知函数，则说法正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称 C．为奇函数 D．为偶函数 24．（多选题）（2023·河南驻马店·高一统考阶段练习）已知函数，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．的图象关于点对称 D．的图象关于直线对称 25．（多选题）（2023·辽宁大连·高一大连八中校考期中）下列坐标所表示的点中，是函数图像的对称中心的是（    ） A． B． C． D． 经典题型四：三角函数的单调问题 26．（2023·全国·高一随堂练习）函数和都单调递增的区间是（　　）． A． B． C． D． 27．（2023·甘肃武威·高二天祝藏族自治县第一中学校考阶段练习）已知函数，则在上的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 28．（2023·广东佛山·高一校考阶段练习）函数的一个递增区间是（    ）． A． B． C． D． 29．（2023·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考期末）函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 30．（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数，，则的单调递增区间是（    ） A． B． C．， D．， 31．（2023·辽宁丹东·高一统考期末）已知函数，且，则（    ） A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区