第三章一元一次方程 小结与复习2022-2023学年湘教版七年级数学下学期

七 年级数学 复习课型 第 章 第 课时，总第 课时 月 日 周 教学内容：第二章代数式 小结与复习 教学目标： 1. 通过回顾全章知识要点和数学思想方法，构建知识框架进一步系统地掌握所学知识； 2. 通过自主梳理，交流合作，培养发现问题，解决问题的能力； 3. 通过巩固提升，进一步熟练掌握解题步骤，能较准确用方程思想地解决生活实际问题. 重点：构建知识框架图；准确解答应用题. 难点：准确解答应用题. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 出示复习目标，明确复习目标 2、 自主梳理 1. 什么是方程？什么是一元一次方程？ (1)方程的概念：我们把 叫做方程. (2)一元一次方程的概念：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，我们把这样的方程叫做一元一次方程.一般形式是： （其中 ）. 2.等式的性质是什么？请分别用文字语言和数学符号语言表达。 等式性质1：等式两边都 ，所得结果仍是等式. 即：如果a＝b，那么a+c＝ ；a－c＝ 等式性质2：等式两边都 ，所得结果仍是等式. 即：如果a＝b，那么ac＝ ；如果a＝b，d≠0，那么a÷d＝ . 3.什么是方程的解？解一元一次方程的一般步骤是什么？你认为哪些步骤易错？ （1）能使方程左、右两边 的 叫做方程的解. （2） 解一元一次方程的一般步骤有 、 、 、 、 . （3）移项要 ； 去括号要遵循 原则； 去分母时要每一项都乘以各分母的 ，且分子是多项式时要带 . 4.列方程解应用题的一般步骤是什么？你认为哪一步最重要？ 运用一元一次方程模型解决问题的步骤有： （1） ;（2） ;（3） ;（4） ; (5) ;（6） ; 5.我们学习了那些类型的应用题？ （1）基本数量问题：单量×数量=总量；单价×数量=总价； （2）销售问题： ①（售价－进价）×销量＝利润； ②利润率 = % ； ③总利润 = 单件利润×销量=进价×利润率； ④打x 折的售价= 标价×. （3）银行利息问题： 本金+利息=本息和，利息=本金×年利率×年数； （4）行程问题：时间×速度=路程 相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间；相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程； 追及问题：路程差＝速度差×追及时间；相差路程＝甲走的路程－乙走的路程； （5）工程问题：工作效率×工作时间＝工作总量； （6）分段计费问题：标准内的计费+超标部分的计费= 总费用 ； （7）植树问题：间隔数 + 1=植树棵树；间隔数×间距= 总长度 . 结合思考题，师生共同构建知识框架图。 除数或除式不能为 去分母不能漏项 盈亏 =售价-进价 三、典例剖析 1.某同学在解方程＝－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解． 2.本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票． (1)2班有61名学生，2班班长该选择哪个方案？ (2)1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？ 3.从2018年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的用户年天然气用量在第二档时，其中350m3按2.28元/m3收费，超过350m3的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况． 先按题意的做法做，再代入数据计算 打x 折的售价= 标价×. 标准内的计费+超标部分的计费= 总费用 四、巩固提升 1.如果单项式3xm＋1y3与－x4y1－n是同类项，则nm＝ ． 2.若方程2x＋1＝－1的解也是关于x的方程1－2(x－a)＝2的解，则a的值为 ． 3.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可