【免费】3.3 公式法-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线高摆学号学·案 第三章因式分解 3.3公式法 第1课时 用平方差公式分解因式 新知在线 能力在线 1.把乘法公式从右到左地使用，可以把某些类型 8.(中考·济宁)多项式4a一a3分解因式的结果是 的多项式 ,这种方法叫做公式法. () 2.平方差公式：a2-b2 A.a(4-a2) B.a(2-a)(2+a) 基础在线 C.a(a-2)(a+2) D.a(2-a)2 9.下列分解因式正确的是 ( 知识点用平方差公式分解因式 A.-a2+b2=(b+a)(b-a) 1.已知四个多项式①x2+y,②x2-y2,③-x2+ B.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1 y2,④-x2一y2,其中能用平方差公式因式分解 C.(x十y)2-(y-1)2=(x+y)(x-y) 的有 () D.a-a2=(a2+a)(a2-a) A.② B.②③ 10.设n是任一正整数，代入代数式n3一n中计算 C.②③④ D.①②③④ 时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的 2.分解因式a3-a的结果是 ( 结果只可能是 () A.a(a2-1) B.a(a-1)2 A.207 B.210 C.221 D.223 C.a(a+1)(a-1) D.(a2+a)(a-1) 11.(中考·河北)若a,b互为相反数，则a2一b2= 3.把多项式2x2一8因式分解，结果正确的是 ( 12.(中考·绵阳)因式分解：x2y-4y3= A.2(x2-8) B.2(x-2)2 n2a(-） 13.观察下列等式： C.2(x+2)(x-2) (1)42-12=3×5:(2)52-22=3×7; 4.若16-x”=(2+x)(2-x)(4十x2),则n的值为 (3)62-32=3×9:(4)72-42=3×11: ( A.2 B.3 C.4 D.6 则第n(n是正整数)个等式为 5.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于10的正整数， 14.分解因式： 并且该式子能利用平方差公式因式分解，他抄 (1)x2(2a-b)+4(b-2a); 在作业本上的式子是x口-4y(“☐”表示漏抄 的指数)，则这个指数可能的结果共有 () A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 6.因式分解： (1)a3-4ab2= (2)x2-64= (2)-4a2x2+(2a.x-3ay)2. (3)3.x2-27= 7.分解因式：4x一4y. 47 七年级数学（下）·XJ 832r-8 17.某养殖专业户现计划投资建仔猪场和成猪场， 两个养殖场均为正方形.已知成猪场的面积比 仔猪场的面积大40m,两个猪场的围墙总长 为80m,请你帮他计算出这两个猪场的面积分 别是多少？（两个猪场没有公共围墙） 15.用平方差公式进行简便计算： (1)152-4×2.52; 拓展在线 18.(中考·苏州)若a十b=4,a-b=1,则(a十1)2 10000 一(b一1)2的值为 (2)252-2481 19.根据以下10个乘积，回答问题： 11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16× 24;17×23;18×22;19×21;20×20. (1)试将以上各乘积分别写出一个“口2一○2” (两数平方差)的形式，并写出其中一个的 思考过程； (2)请你将以上10个乘积按照从小到大的顺 序排列起来. 16.已知m,n为数轴上在原点两侧且到原点距离 相等的两个点所表示的数，且满足(m十4)2一 (n十4)2=16，求m2+n-的值. 48☐ 探究在线望导·半·裘 第三章因式分解 第2课时用完全平方公式分解因式 新知在线 8.9x2-y2一4y一4因式分解的结果是( A.(9x+y+2)(9x-y-2) 1.完全平方公式： B.(3.x+y+2)(3x-y-2) =(a士b)2. C.(3.x+y-2)(3x-y+2) 2.其左边特点是：(1)多项式为 D.(9x+y-2)(9.x-y+2) (2)有两项同号且能写成某数或某式的 9.三角形ABC的三边满足a+2b2+c2-2b(a+ 的形式； c)=0,则三角形ABC是 () (3)另一项是(2)中提及的某数或某式的 A.等边三角形 B.直角三角形 ,符号可正可负.右边的特 C.等腰三角形 D.锐角三角形 点是：这两数和或两数差的平方。 10.已知正方形的面积为9.x2十6xy十y2(x>0,y> 0),则该正方形的边长为 基础在线 11.(中考·菏泽)若a十b=2,ab=一3，则代数式 ab+2ab2+ab的值为 知识点一完全平方式 12.若x2一4.xy十4y2十|y+3|=0,则x-y= 1.下列式子中是完全平方式的是 A.a2+ab+b2 B.a2+2a+1 13.如图，依据图形面积间的关系，可得到一个 C