第五章 二元一次方程组 单元试卷2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第五章 二元一次方程组 一、选择题 将 变形，用含 的式子表示 ，下列结果正确的是 A． B． C． D． 用加减法解方程组 时，若要求消去 ，则应 A．① ② B．① ② C．① ② D．① ② 方程组 的解是 A． B． C． D． 已知关于 ， 的二元一次方程组 且 ， 之和为 ，则 的值为 A． B． C． D．任意数 如图，在大长方形中，放置 个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和是 A． B． C． D． 已知 是关干 ， 的方程组 的解，则 ， 的值是 A． B． C． D． 若直线 与直线 的交点在第四象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 甲、乙两人同求方程 的整数解，甲正确地求出一个解为 乙把 看成 ，求得一个解为 则 ， 的值分别为 A． B． C． D． 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 人，那么有 人无房住；如果每一间客房住 人，那么就空出一间客房，设该店有客房 间、房客 人，下列方程组中正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 实数 ， 满足方程组 则 ． 已知 是关于 ， 的二元方程 的一个解，那么 ． 若 ，则 的值为 ． 某商店准备用每千克 元的 糖果和每千克 元的 糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克 元．现在要配制这种什锦糖果 千克，需要两种糖果各多少千克？设 糖果 千克， 糖果 千克，根据题意可列二元一次方程组： ． 定义一种新的运算“”，规定：，其中 ， 为常数，已知 ，，则 ． 已知方程组 的解是 利用这一结果，观察、比较可知方程组 的解为 ． 三、解答题 解方程组． (1) (2) 一个三位数，各数位上的数字的和为 ，百位上的数字是个位上的数字的 倍，将原数个位上的数字与百位上的数字对调后得到的数比原数小 ，求这个三位数． 甲、乙二人同时解一个方程组 甲解得 乙解得 甲仅因为看错了方程①中 的系数 ，乙仅因为看错了方程②中 的系数 ，求方程组正确的解． 已知一次函数 的图象经过点 ，且与直线 的交点在 轴上． (1) 求一次函数的解析式； (2) 函数 的图象经过哪几个象限？ (3) 求函数 的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 从甲地到乙地全程 ，一段上坡、一段平路、 一段下坡．如果保持上坡每小时行 ，平路每小时行 ，下坡每小时行 ，那么，从甲地到乙地需行 时 分，从乙地到甲地需行 时 分．求从甲地到乙地上坡、平路、下坡的路程各是多少千米． 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场直接销售，每吨利润为 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 元；经精加工后销售，每吨利润涨至 元．当地一家公司收获这种蔬菜 ，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天加工 ；如果进行精加工，每天可加工 ，但两种加工方式不能同时进行，并且受季节条件限制，公司必须在 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司设计了三种加工方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，并将没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在 天内完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$