5.3 展开与折叠 同步练习2022-2023学年苏科版数学七年级上册

5.3 展开与折叠 1、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。  圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。 球：由一个面（曲面）围成的几何体 2、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 3、正方体的平面展开图：11种   基础训练 一．选择题（共10小题） 1．如图所示，将正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，该正方体的展开图为（　　） A． B． C． D． 2．如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（　　） A．仅图① B．图①和图② C．图②和图③ D．图①和图③ 3．如图是正方体的展开图，则与“脱”字所在面相对的面上标的字是（　　） A．取 B．得 C．胜 D．利 4．如图所示的立方体，如果把它展开的图形是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，（　　）是正方体的展开图． A． B． C． D． 6．把如图所示的正方体展开，得到的平面展开图可以是（　　） A． B． C． D． 7．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（　　） A．考 B．试 C．成 D．功 10．一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“西”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．安 B．最 C．中 D．国 二．填空题（共5小题） 11．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是　 　．（用含a、b、c的代数式表示） 12．如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M重合的点是点　 　． 13．如图是某包装盒的表面展开图，这个几何体的表面积是 　 　． 14．如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第　 　号小正方形． 15．如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则y的值为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x． （1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）； （2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积． 17．已知如图是一个长方体无盖盒子的展开图，AB＝16cm，CD＝3cm，IH＝24cm， 求（1）求盒子的底面积． （2）求盒子的容积． 18．如图，是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．若h＝a+b，且a，b满足（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，求该几何体的表面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 展开与折叠 1、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。  圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。 球：由一个面（曲面）围成的几何体 2、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 3、正方体的平面展开图：11种   基础训练 一．选择题（共10小题） 1．如图所示，将正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，该正方体的展开图为（　　） A． B． C． D． 【分析】在验证立方体的展开图时