3.6 整式的加减 同步练习2022-2023学年苏科版数学七年级上册

3.6整式的加减 1、 整式的加减： 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 2、整式加减的步骤： （1）列出代数式； （2）去括号； （3）合并同类项。 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．如图甲，将一个长为a，宽为b的长方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图乙所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙．则新长方形的周长可表示为（　　） A．a+b﹣4c B．2a+2b﹣8c C．a+b﹣9c D．2a+2b﹣10c 2．在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n枚（n≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（　　） A．5 B．n+7 C．7 D．n+3 3．已知a，k均为正整数，则（　　） A．2ak B．a2+k C．a2k D．a2k+1 4．设A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，若x取任意有理数，则A﹣B的值（　　） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定 5．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成2个大小一样的大正方形①、1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后如图摆放，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．下列计算正确的是（　　） A．4a﹣2a＝2 B．2（a+2b）＝2a+2b C．7ab﹣（﹣3ab）＝4ab D．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 7．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　） A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b 8．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（　　） A．14 B．10 C．6 D．不能确定 9．已知：a﹣b＝5，c+b＝3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（　　） A．﹣2 B．2 C．6 D．8 10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 二．填空题（共5小题） 11．已知x，y都是正整数，且y，则x+y＝　 　． 12．对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相随数对”，则3m+2[3m+（2n﹣1）]＝　 　． 13．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是　 　． 14．化简5a﹣（2a﹣4b+1）的结果为　 　． 15．如果x＝﹣2，y，那么代数式（4x2﹣3xy）﹣3（x2xy）的值是　 　． 三．解答题（共3小题） 16．化简：3． 17．对于有理数a，b，定义a*b＝3a+2b，先化简再求值[（x+y）*（x﹣y）]*3x，其中x＝3，y＝4． 18．（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）； （2）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.6整式的加减 1、 整式的加减： 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 2、整式加减的步骤： （1）列出代数式； （2）去括号； （3）合并同类项。 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．如图甲，将一个长为a，宽为b的长方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图乙所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙．则新长方形的周长可表示为（　　） A．a+b﹣4c B．2a+2b﹣8c C．a+b﹣9c D．2a+2b﹣10c 【分析】依据三个图形即可得到新的长方形的宽为：a﹣3c，新的长方形的长为：b﹣c，再根据长方形周长公式进行计算即可． 【解答】解：由图可得，新的长方形的宽为：a﹣3c， 新的长方形的长为：b﹣c， ∴新长方形的周长可表示为2（b﹣c+a﹣3c）＝2a+2b﹣8c， 故选：B． 2．在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n枚（n≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（　　） A．5 B．n+7 C．7 D．n+3 【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解． 【解答】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n+2+3﹣（n﹣2）＝7． 故选：C． 3．已知a，k均为正整数，则（